Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tinas
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 11:23

sao cho gì vậy bạn?

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB\(\perp\)AD

Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao

nên \(BC^2=CA\cdot CD\)

b: Bạn bổ sung dữ kiện đề bài đi bạn

Bình luận (0)
Tinas
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 7:09

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

b: Gọi O là trung điểm của AH

ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>ADHE nội tiếp (O)

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH vuông góc BC tại M

ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Xét tứ giác BEHM có

\(\widehat{BEH}+\widehat{BMH}=180^0\)

=>BEHM là tứ giác nội tiếp

\(\widehat{OEM}=\widehat{OEH}+\widehat{MEH}\)

\(=\widehat{OHE}+\widehat{MBD}\)

\(=\widehat{MHC}+\widehat{MBD}=90^0-\widehat{MCH}+\widehat{MBD}=90^0\)

=>EM là tiếp tuyến của (O)

Bình luận (0)
Phạm Minh Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2023 lúc 8:23

loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 9:21

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 9:21

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nhat Linh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 8:37

loading...  loading...  loading...      loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2023 lúc 15:12

loading...  

Bình luận (0)
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2023 lúc 12:37

a,b: Xét (O) có

AE,AH là tiếp tuyến

=>AE=AH và OA là phân giác của góc EOH

AE=AH

OE=OH

Do đó:OA là trung trực của EH

=>OA vuông góc EH tại M và M là trung điểm của EH

ΔEMO vuông tại M

=>MO^2+ME^2=OE^2

=>ME^2=5^2-3^2=16

=>ME=4(cm)

=>MH=2*4=8cm

Xét ΔOEA vuông tại E có EM là đường cao

nên OE^2=OM*OA

=>OA=5^2/3=25/3(cm)

c: ΔOEK cân tại O

mà OB là trung tuyến

nên OB vuông góc KE tại I và OB là phân giác của góc KOE

Xét ΔOKB và ΔOEB có

OK=OE

góc KOB=góc EOB

OB chung

Do đó: ΔOKB=ΔOEB

=>góc OBK=góc OEB=90 độ

=>BK là tiếp tuyến của (O)

d: Xét (O) có

ΔKEH nội tiếp

KH là đường kính

Do đó: ΔKEH vuông tại E

Xét tứ giác OIEM có

góc IEM=góc EIO=góc IOM=90 độ

=>OIEM là hình chữ nhật

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2023 lúc 21:49

1: Xét (O) cso

ME,MF là tiếp tuyến

=>ME=MF

mà OE=OF

nên OM là trung trực của EF

=>OM vuông góc EF tại H và H là trung điểm của EF

2: Xét tứ giác OFAM có

góc OFM=góc OAM=90 độ

=>OFAM nội tiếp

3: Xét ΔOFK và ΔOAF có

góc OFK=góc OAF

góc FOK chung

Do đó: ΔOFK đồng dạng với ΔOAF

=>OF/OA=OK/OF

=>OK*OA=R^2

Bình luận (0)