Cho tam giác ABC vuông tại A.(AB>AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (C) bán kính CA, đường thẳng CH cắt đường tròn (C) tại điểm D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kì, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. C/m : \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)
Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Cho đường tròn(O;R) đường kính AB5cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC3cm
a)△ABC là tam giác gì?Vì sao?Tính R và sin CAB
b)Đường thẳng C vuông góc với AB tại H,cắt đường tròn (O) tại D.Tính CD và cm AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CH)
c)Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H.Tính diện tích AOCE
Đọc tiếp
1.Cho đường tròn(O;R) đường kính AB=5cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC=3cm
a)△ABC là tam giác gì?Vì sao?Tính R và sin CAB
b)Đường thẳng C vuông góc với AB tại H,cắt đường tròn (O) tại D.Tính CD và cm AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CH)
c)Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H.Tính diện tích AOCE
bạn ơi câu c bạn gọi tên tứ giác sai rồi phải là AOEC nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho duong tron (O;R) va duong thang d co dinh khong cat duong tron.tu mot diem A bai ki tren duong thang d ke tiep tuyen AB voi duong tron (B la tiep diem ).tu B ke duong thang vuong goc voi Ao tai H tren tia doi cua tia BH lay C sao cho HC=HB.
a,chung minh C thuoc duong tron (O;R) va AC la tiep tuyen cua (O;R).
b,tu Oke duong thang vuong goc voi duong thang d tai i,OI cat BC tai K.chung minh OH.OA=OI.OK=R^2
Mình cần gấp giúp với!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB;AC tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a)Cm: góc BDC = góc BEC; AH vuông góc với BC.
b) Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E
c)Cm: ID là tiếp tuyến của (O)
d)Cm: BH.BD+CH.CE=\(BC^2\)
a: Xét(O) có
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{BEC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH\(\perp\)BC
b: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
d: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
góc KBH chung
Do đó: ΔBKH\(\sim\)ΔBDC
Suy ra: BK/BD=BH/BC
hay \(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
Xét ΔCHK vuông tại K và ΔCBE vuông tại E có
góc BCE chung
Do đó: ΔCHK\(\sim\)ΔCBE
Suy ra: CH/CB=CK/CE
hay \(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=CK\cdot CB+BK\cdot BC=BC^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH. Vẽ (A), bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E không thuộc BC)
a. C/m BD + CE = BC
b. C/m D, A, E thẳng hàng
c. C/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
d. Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N; MN cắt AH tại I. C/m I là trung điểm AH
Bạn đã làm được bài này chưa, chỉ mình câu d với, mình cũng đang cần!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) CM OA vuông góc với BC tại H
b) từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)
c) qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt BC tại F. CM FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) CM OA vuông góc với BC tại H
b) từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)
c) qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt BC tại F. CM FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho (O;R) từ A nằm ngoài đg tròn kẻ hai tiếp tuyến AE và AF với đg tròn .trên cùng nhỏ EF lấy M bất kì (M ko trùng với E,F qua M kẻ tiếp tuyến với(O) cắt AE,AF lần lượt tại C,D
a, chứng minh DC=AE+DF
b, chứng minh chu vi tam giác ACD ko đổi
c, qua O kẻ đg vuông góc với AO cắt AE và À tại P và Q. chứng minh PC nhân QD ko đổi
thank mng nhìu nha
Từ A ở ngoài (O;K) sao cho OA=2R. Kẻ AB và AC là 2 tiếp tuyến với (O)
a) chứng minh tam giác ABC đều
b)OA cắt (O) tại M
Chứng minh tứ giác OBMC là hình thoi
a: Xét ΔOBA vuông tại B có \(\sin BAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó:AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot30^0=60^0\)
=>ΔABC đều
b: Xét ΔOBM có OB=OM
nên ΔOBM cân tại O
mà \(\widehat{BOM}=60^0\)
nên ΔOBM đều
=>OB=BM
Xét ΔOCM có OC=OM
nên ΔOCM cân tại O
mà \(\widehat{COM}=60^0\)
nên ΔOCM đều
=>MC=OC
=>OB=BM=MC=OC
=>OBMC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:
a)AO là đường trung trực của BC
b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:
c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:
+Tứ giác AEOF là hình thoi
+EF là tiếp điểm của ( O;R)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
b: Xét ΔOBA vuông tại B có \(\sin BAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
=>ΔABC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn tâm O sao cho ABR
a. CM: tam giác ABC vuông và tính AC theo R
b. tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. trên đường ròn tâm O lấy điểm D sao cho MDMA( điểm D khác điểm A) , CMR: MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. vẽ đường kính AK của (O) , MK cắt (O) tại E,( E khác K) . gọi H là giao điểm của AD và MO. CMR: ME.MKMH.MO
Đọc tiếp
cho (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn tâm O sao cho AB=R
a. CM: tam giác ABC vuông và tính AC theo R
b. tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. trên đường ròn tâm O lấy điểm D sao cho MD=MA( điểm D khác điểm A) , CMR: MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. vẽ đường kính AK của (O) , MK cắt (O) tại E,( E khác K) . gọi H là giao điểm của AD và MO. CMR: ME.MK=MH.MO
