Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho đường tròn (O,3cm) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (D,E là các tiếp điểm).Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE,kẻ tiếp tuyến với đường tròn,cắt MD và ME theo thứ tự ở p và Q.Biết chu vi tam giác MPQ là 8cm.Tính độ dài OM

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Đường thẳng O, vuông góc với OA cắt IB ở C.

a, Chứng minh KC và OI vuông góc với nhau.

b, Biết OA = OB = 9cm, OI = 15cm, tính IK và KH

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E.Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D, E là các điểm trên AB, AC sao cho OD⊥BE. Chứng minh OE⊥CD.

Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi D, E là các điểm trên AB, AC sao cho OD⊥BE. Chứng minh OE⊥CD.

Cho (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc các cạnh BC và AC tại D và N. Vẽ đường kính DI, tiếp tuyến tại I cắt Ab, AC tại H và K

a/ chứng minh OC vuông góc OK

b/ chứng minh IK.CD=r.r

c/ chứng minh IK/DB=IH/DC

e/ cho AI cắt BC tại M. Chứng minh DB=MC

Giúp mk bài cuối nha

Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. C/m 4 điểm C,P,K,B thuộc đường tròn. mn giúp mk vs ạ