Cho ABC [ cân tại A. Vẽ AH ⊥BC ( H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân. b) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF2 . c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM = CK2
Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
a: Xét ΔAEB có
EM là đường cao
EM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEB cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.
\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
-△BDG và △AEG có:
\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)
\(BD=AE\)
\(BG=AG\)
\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)
\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ∆ ABC vuông tại A có AD là tia phân giác của góc A lấy M bất kìa thuộc AD. c/m
a)∆ABM=∆ACM
b)so sánh MBC và MCB
ai giúp em với ạ !
Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A có AD là phân giác
nên AD là trung trực của BC
=>M nằm trên trung trực của BC
=>MB=MC
=>góc MBC=góc MCB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD AF. Chứng minh EF DF/2c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA BK. CMR: CM CK/2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD = AF. Chứng minh EF >
DF/2
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM =
CK/2
Xem thêm câu trả lời
Cho góc ABC cân tại A. Vẽ AH vuông BC (H thuộc BC).
a)Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E. Chứng minh tam giác AEB cân.
b) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF/2
Giup mình với :(
a: Xét ΔEAB có
EM vừa là đường cao, vưa là trung tuyến
=>ΔEAB cân tại E
b: Xét ΔEBD và ΔEAF có
EB=EA
góc DBE=góc AFE
BD=AF
=>ΔEBD=ΔEAF
=>ED=EF
=>EF>DF/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,Đường phân giác BE,kẻ EK vuông góc với BC tại K>Kẻ CD vuông góc BE tại D.Chứng minh rằng:Tam giác ABE=Tam giác KBE b.Ba đường thẳng AB,CD,EK đồng quy tại một điểm
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
góc ABE=góc KBE
=>ΔBAE=ΔBKE
b: Gọi giao của CD và AB là M
Xét ΔBMC có
BD,CAlà đường cao
BD cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>ME vuông góc BC
=>M,E,K thẳng hàng
=>BA,KE,CD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc A chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
b: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh ED vuông góc AC
chứng minh ED vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Đọc tiếp
\(A=\dfrac{x\left(x-2\right)+3}{x-2}=x+\dfrac{3}{x-2}\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
Đúng 0
Bình luận (0)