Cho tam giác ABC có AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Ta có: \(BD+CD=BC=4\)
\(\Rightarrow BD=4-CD\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cái này là định lý meneleuyt á bạn
Vì N,D,M lần lượt nằm trên BA,BC,AC
nên BD/DC*CM/MA*AN/NB=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc , ad là phân giác của góc bac, biết ab=9, ac=21. tính tỉ số của bd và dc
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
a: AD/BD=AM/MB=6/5
b: AE/EC=AM/MC=6/5
=>AD/BD=AE/EC
=>DE//BC
c: Để DE là đường trung bình thì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Xét ΔAMB có
MD vừa la trung tuyến, vừa là phân giác
=>ΔMAB cân tại M
=>MA=MB=MC=1/2BC
=>ΔABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
∆ ABC có AM là trung tuyến, MD là phân giác của AMB, D thuộc AB, ME là phân giác của góc AMC, E thuộc AC, AM =6cm, BC = 10 cm chứng minh a) tính tỉ số AD/BD ,b) DE//BC, c) Để DE là đường trung bình của ∆ABC thì ∆ABC cần có điều kiện gì
a: AD/BD=AM/MB=6/5
b: AE/EC=AM/MC=6/5
=>AD/BD=AE/EC
=>DE//BC
c: Để DE là đường trung bình thì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Xét ΔAMB có
MD vừa la trung tuyến, vừa là phân giác
=>ΔMAB cân tại M
=>MA=MB=MC=1/2BC
=>ΔABC vuông tại A
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có:Kẻ đường cao AH (H ∈ BC ), tia phân giác góc A cắt BC tại D.a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC và AB2 BH.BCb) Tính độ dài BC, BD và CD.c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.d) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC). Tính độ dài đoạn DE.
Đọc tiếp
Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có:
Kẻ đường cao AH (H ∈ BC ), tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC và AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài BC, BD và CD.
c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
d) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC). Tính độ dài đoạn DE.
cho tam giác MNP có MK là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh M của tam giác hãy tính KN biết MN=9CM ; MP=15CM ; NP=8CM
MK là phân giác góc ngoài
=>KN/KP=MN/MP
=>KN/KN+8=9/15=3/5
=>5KN=3KN+24
=>KN=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2023 lúc 21:57
Tam giác ABC có góc A là 90 độ có AB/BC=3/5 và AC =16 cm
a) Tính AB,BC
b) Kẻ phân giác BD của góc B.Tính AD,DC
Vẽ hình + Viết giả thiết và kết luận
Với `(AB)/(BC) = 3/5`
`=> (AB)/3 = (BC)/5`
Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`
`=> AB = 3k; BC = 5k`
Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`
`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`
`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`
`=> 16k^2 = 256`
`=> k^2 = 16`
`=> k^2 = 4^2`
`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`
Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`
`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`
b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `
`=> (AD)/12 = (DC)/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`
`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`
Đúng 3
Bình luận (2)
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC ,trung tuyến AM.Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở I,đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở K a) C/m IK//BC b)gọi O là giao điểm của ICH và AM .C/m O là trung điểm IK
a: Xét ΔMAB có MI là phân giác
nên AI/IB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có MK là phân giác
nên AK/KC=AM/MC
=>AI/IB=AK/KC
=>IK//BC
b: Xét ΔABM có IO//BM
nên IO/BM=AO/AM
Xét ΔACM có OK//MC
nên OK/MC=AO/AM
=>IO/BM=OK/MC
mà BM=CM
nên IO=OK
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC vông tại A, AB=3,BC=5. Tia phân giác trong và ngoài góc A cắt BC lần lượt tại E và F. Tính AC, EB,FB
Xem chi tiết
\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
FB/FC=AB/AC=3/4
=>FB/FB+5=3/4
=>4FB=3FB+15
=>FB=15cm
XetΔABC có AE là phân giác
nên EB/AB=EC/AC
=>EB/3=EC/4=(EB+EC)/(3+4)=5/7
=>EB=15/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)