Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Akai Haruma
23 tháng 5 lúc 20:10

Lời giải:

a) Theo tính chất tia phân giác ta có:

$\frac{EM}{EN}=\frac{DM}{DN}=\frac{2DM}{NP}(1)$

$\frac{FM}{FP}=\frac{DM}{DP}=\frac{2DM}{NP}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{EM}{EN}=\frac{FM}{FP}$

Theo định lý Talet đảo suy ra $EF\parallel NP$

b) 

$G$ là điểm nào bạn?

Bình luận (0)
Akai Haruma
23 tháng 5 lúc 20:15

Hình vẽ:

Bình luận (0)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)

hay BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=15cm; CD=20cm

Bình luận (0)
D-low_Beatbox
28 tháng 3 lúc 23:32

undefinedundefined

Bình luận (1)
肖战Daytoy_1005
28 tháng 3 lúc 21:56

Chụp rõ đề hơn đi bạn.

Bình luận (1)
Hoàng Thị Bình 123
25 tháng 3 lúc 22:08

Giải hộ mình bài này với ạ!!!!!!!!!!!! 💋💋👉👈😳😳😳

Bình luận (0)
Nhữ_ Thị _Ngọc _Hà
24 tháng 3 lúc 13:10

Giúp mình với mai mình thi rồi 

Bình luận (1)
Hồ Thị Tâm
10 tháng 3 lúc 20:07

hình vẽ đâu rồi

 

Bình luận (1)
Uyên trần
10 tháng 3 lúc 20:25

xét tam giác abc vg tại a 

AB^2=BC^2-AC^2=36

AB=6 cm

 ta có AE/AC=EB/BC

AE+EB/AC+BC=AB/AC+BC

thay số 6/18=1/3 

AE=1/3*8=2,6

EB=1/3*10=3,3

 

 

Bình luận (2)
👁💧👄💧👁
9 tháng 3 lúc 20:44

Theo Pytago: \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

△ABC có BM là phân giác

\(\Rightarrow\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{MA}{MC}\\ \Rightarrow\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{MA}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{MA+MC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Rightarrow AM=1\cdot3=3\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
2 tháng 3 lúc 19:50

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}$

$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$

Nhân theo vế:

$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{BA}.\frac{AC}{BC}=1$

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
2 tháng 3 lúc 19:53

Hình vẽ:undefined

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN