Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Gọi I là trung điểm của MN

Vì AM=AN nên \(\Delta AMN\) cân tại A

=> AI\(\perp\) MN tại I(1)

Vì BM=BN nên \(\Delta BMN\) cân tại B

=> BI\(\perp\) MNtại I (2)

Vì CM=CN nên \(\Delta CMN\) cân tại C

=> CI\(\perp\) MN tại I (3)

Từ (1)(2)(3)=> A,B,C thẳng hàng

Xét ΔABC có FE//BC

nên AF/AE=AB/AC=1

=>AF=AE

Xét ΔABC có BE là phân giác

nên AE/EC=AB/BC

=>AF/FB=AC/BC

=>CF là tia phân giác của góc ACB

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó; ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là tia phân giác

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

d: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

Suy ra: KB=KC

a: Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: BC=AD

câu c phần hình thôi á mình cần mỗi câu đó à

Bài 3: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{6+7+9}=\dfrac{770}{22}=35\)

Do đó: a=210; b=245; c=315