Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 13:29

Xét ΔOAB có 

AM là phân giác góc ngoài tại A

BM là phân giác góc ngoài tại B

=>OM là phân giác của góc xOy

=>M cách đều hai cạnh của góc xOy

Bình luận (0)
Nguyễn Đăng Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2023 lúc 22:38

Kẻ IK,IH,IE lần lượt vuông góc BC,AB,AC

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có

BI chung

góc HBI=góc KBI

=>ΔBHI=ΔBKI

=>IH=IK

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

góc KCI=góc ECI

=>ΔCKI=ΔCEI

=>IK=IE

=>IH=IE

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

IH=IE

=>ΔAHI=ΔAEI

=>góc HAI=góc EAI

=>AI là phân giác của góc BAC

Bình luận (0)
Nguyễn Đăng Bảo
Xem chi tiết
La Huy
1 tháng 4 2022 lúc 15:40

a

Bình luận (1)
Zero Two
1 tháng 4 2022 lúc 15:41

A

Bình luận (2)
Hạnh Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2023 lúc 13:11

a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có

CI chung

góc ACI=góc HCI

=>ΔCAI=ΔCHI

=>IA=IH

b: IA=IH

IH<IB

=>IA<IB

c: Xét ΔCAB có

K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B

=>CK là phân giác của góc ACB

=>C,I,K thẳng hàng

Bình luận (0)
Chou Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 0:50

a: Xét ΔABC có

AM,BE,CF là trung tuyến

AM,BE,CF cắt nhau tại G

=>G là trọng tâm

=>AG=2/3AM và BG=2/3BE và CG=2/3CF

=>AG=2GM=GD

=>G là trung điểm của AD

=>M là trung điểm của GD

Xét tứ giác BGCD có

M là trung điểm chung của BC và GD

=>BGCD là hbh

=>BG=CD và CG=BD

BG=2/3BE

=>BG<BE

CG=2/3CF

=>BD=2/3CF

=>BD<CF

GD=AG=2/3AM

=>GD<AM

=>Các cạnh của ΔBGD nhỏ hơn các trung tuyến của ΔABC

b: Gọi N,T lần lượt là BD,BG

Xét ΔDAB có DG/DA=DN/DB

nên GN//AB và GN=1/2AB

=>GN<AB

BM=1/2BC

=>BM<BC

T là trung điểm của BG

=>BT=1/2BG=GT=GE

=>G là trung điểm của TE

Xét tứ giác AEDT có

G là trung điểm chung của AD và ET

=>AEDT là hbh

=>DT=AE=1/2AC

=>Các trung tuyến của ΔBGD đều bằng một nửa các cạnh tương ứng của ΔABC

Bình luận (0)
qlamm
28 tháng 3 2022 lúc 21:46

đăng sớm sớm í, chứ h này ít ng trl lắm

mai nhớ mang nail nha NGUYỄN LINH NGÂN

Bình luận (1)
Tiến Hoàng Minh
28 tháng 3 2022 lúc 21:50

Bình luận (0)
Tiến Hoàng Minh
28 tháng 3 2022 lúc 21:52

Bình luận (0)
qlamm
28 tháng 3 2022 lúc 21:27

để mai t đăng hộ cho

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 23:07

góc DAC=góc DAB=120/2=60 độ

góc HAC=180-120=60 độ=góc DAC

=>AC là phân giác của góc DAH là góc ngoài của ΔDAB

Xét ΔBDA có

DI,AI lần lượt là hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh D và A của ΔBDA

=>BI là phân giác của góc KBH

=>I cách đều hai cạnh DB,AB

=>IK=IH

Bình luận (0)
theanh
Xem chi tiết
Gin pờ rồ
27 tháng 3 2022 lúc 20:45

Vì BD = DE

HB = HC

suy ra BD = DE = EC

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

– AB = AC ( gt )

– ABC = ACB ( gt )

– BD = CE ( gt )

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

suy ra AD = AE ( đpcm )

Bình luận (1)
Slime
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 0:14

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBKM vuông tại K có

BM chung

góc KBM=góc EBM

=>ΔBEM=ΔBKM

=>ME=MK

b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCFM vuông tại F có

CM chung

góc KCM=góc FCM

=>ΔCKM=ΔCFM

=>MK=MF=ME

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>góc EAM=góc FAM

=>AM là phân giác của góc BAC

Bình luận (0)