Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đặt x/2=y/3=z/4=k

=>x=2k; y=3k; z=4k

xyz=192

=>24k^3=192

=>k=2

=>x=4; y=6; z=8

giúp mình

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{bk+2b}{bk}=\dfrac{k+2}{k}\)

\(\dfrac{c+2d}{c}=\dfrac{dk+2d}{dk}=\dfrac{k+2}{k}\)

=>\(\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{c+2d}{c}\)

gọi `3` lớp `9A, 9B, 9C` lần lượt là `x,y,z`

theo đề ra ta có : `x/3=y/5=z/6` và `x+y+z=56`

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=y/5=z/6 =(x+y+z)/(3+5+6)=56/14=4`

`=>x/3=4=>x=4.3=12`

`=>y/5=4=>y=4.5=20`

`=>z/6=4=>z=4.6=24`

vậy ....

dễ mà bạn

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot1-3\cdot6+4\cdot3}=\dfrac{24}{-4}=-6\)

=>x=-6; y=-36; z=-18

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{3y-z}{3\cdot2-3}=\dfrac{18}{3}=6\)

=>x=30; y=12; z=18

c: x/6=y/7 =>x/12=y/14

x/4=z/3 nên x/12=z/9

=>x/12=y/14=z/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{-x+y+z}{-12+14+9}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>x=36; y=42; z=27

Mình điền tiếp cho bạn đây ạ

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{7-5}=\dfrac{14}{2}=7\\ \dfrac{x}{5}=7\Rightarrow x=35\\ \dfrac{y}{7}=7\Rightarrow y=49\\ \dfrac{z}{6}=7\Rightarrow z=42\)

Đặt x/2=y/5=z/-4=k

=>x=2k; y=5k; z=-4k

xyz=320

=>2k*5k*(-4k)=320

=>-40k^3=320

=>k=-2

=>x=-4; y=-10; z=8

Gọi số vở lớp 7a,7b,7c ủng hộ lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/7=b/9=c/11 và c-a=32

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{c-a}{11-7}=\dfrac{32}{4}=8\)

=>a=56; b=72; c=88

Gọi số bi của Hùng, Long, Huy lần lượt là $a$; $b$; $c$ với điều kiện $a; \, b; \, c \in \mathbb{N}^*$.

+ Từ giả thiết ... tỉ lệ 4; 2; 10 suy ra $a \, : \, b \, : \, c = 4 \, : \, 2 \, : \, 10$ hay $\dfrac a4 = \dfrac b2 = \dfrac c{10}$. Lát nữa em sẽ xuất phát từ đây và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. 

+ Huy nhiều hơn Hùng và Long nên $c - (a + b) = 48$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\dfrac a4 = \dfrac b2 = \dfrac c{10} = \dfrac{c - a - b}{10 - 4 - 2} = \dfrac{48}4 = 12$.

Từ đây suy ra $a = 4 . 12 = 48$ (viên), tương tự $b = 24$ và c = $120$ viên em nhé.