Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Nguyễn Đình Nhật Long
20 giờ trước (14:14)

ta có:

a - b = 18

=> 2a - 2b = 36

mà 2a = 5b

=> 5b - 2b = 36

=> 3b = 36

=> b = 12

Ta có:

a - b = 18

=> a - 12 = 18

=> a = 30

Vậy a = 30, b = 12

 

Bình luận (1)
Không Có Tên
20 giờ trước (14:16)

ta có:

a - b = 18

=> 2a - 2b = 36

mà 2a = 5b

=> 5b - 2b = 36

=> 3b = 36

=> b = 12

Ta có:

a - b = 18

=> a - 12 = 18

=> a = 30

Vậy a = 30, b = 12

Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 giờ trước (23:58)

Ta có: 2a=5b

nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

mà a-b=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{5-2}=\dfrac{18}{3}=6\)

Do đó: a=30; b=12

Bình luận (0)

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\)

nên ab=6

Ta có: a:b=4

nên a=4b

Thay a=4b vào ab=6, ta được:

\(4b^2=6\)

\(\Leftrightarrow b^2=\dfrac{3}{2}\)

hay \(b\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2\sqrt{6};-2\sqrt{6}\right\}\)

Bình luận (0)
Kudo Shinichi
Hôm kia lúc 14:37

Ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\\ \Rightarrow a.b=3.2=6\left(1\right)\)

và theo bài ra: \(a:b=4\left(2\right) \)

Lấy \(\left(1\right)\) nhân với \(\left(2\right)\) ( nhân vế theo vế ta được:

\(a.b.a:b=6.4\\ \Leftrightarrow a^2=24\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{24}\\a=-\sqrt{24}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6:\sqrt{24}\\b=6:\left(-\sqrt{24}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\b=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy...

 

Bình luận (0)
Akai Haruma
22 tháng 7 lúc 16:12

Lời giải:
Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: $a,b,c$.

Theo bài ra ta có:

$a+b+c=153$

$b=\frac{8}{9}a; c=\frac{17}{16}b$

$\Rightarrow \frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{17}$

Theo TCDTSBN thì:

$\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{17}=\frac{a+b+c}{18+16+17}=\frac{153}{51}=3$

$\Rightarrow a=3.18=54; b=16.3=48; c=17.3=51$

Vậy......

Bình luận (0)
Hưng Trần
21 tháng 7 lúc 20:55

khocroi

Bình luận (0)
Kudo Shinichi
21 tháng 7 lúc 21:02

Bạn vào đây viết lại đề được không ạ chứ mik k hiểu 

Bình luận (0)
Kudo Shinichi
21 tháng 7 lúc 14:41

Ta có :

 \(ac=b^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\\ ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

                                Và \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ta có :

   \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\\ \Rightarrow a=b=c\)

  Ta có :

\(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{3333}}=1\)

    Vậy \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=1\)

 

Bình luận (0)
Kudo Shinichi
21 tháng 7 lúc 9:11

Bạn ơi \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}\) chứ ạ !

Bình luận (2)
Phạm Vĩnh Linh
16 tháng 7 lúc 10:00

x : y : z = 3 : 4 : 5

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Ta có:\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}\)

ADTCDTSBN:

\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32+75}=\dfrac{-4}{5}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{-12}{5}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{-16}{5}\)

\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow z=-4\)

Bình luận (0)
missing you =
16 tháng 7 lúc 10:02

\(x:y:z=3:4:5=>\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(=>x=\dfrac{3y}{4},z=\dfrac{5y}{4}\) thay x,z vào \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

\(< =>2\left(\dfrac{3y}{4}\right)^2+2y^2-3\left(\dfrac{5y}{4}\right)^2=-100\)

\(=>y=\pm8\)

* với y=8 \(=>x=\dfrac{3.8}{4}=6,z=\dfrac{5.8}{4}=10\)

* với y=-8 \(=>x=-6,z=-10\)

Bình luận (0)
Quang Nhân
15 tháng 7 lúc 15:14

\(\left\{{}\begin{matrix}4x=3y\\4x+4y=4\cdot14=56\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=3y\\3y+4y=56\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=3y\\y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
missing you =
15 tháng 7 lúc 15:14

\(4x=3y=>y=\dfrac{4x}{3}\) thế y vào x+y=14

\(=>x+\dfrac{4x}{3}=14< =>\dfrac{7x}{3}=14=>7x=42< =>x=6\)

\(=>y=\dfrac{4.6}{3}=8\)

Bình luận (0)

4x=3y tương đương x/3=y/4

Áp dụng.............

x/3=y/4=x+y/3+4=14/7=2

Bình luận (0)
Quang Nhân
14 tháng 7 lúc 9:02

Đề thiếu rồi em ơi !

Bình luận (2)
missing you =
14 tháng 7 lúc 9:11

có \(5x=6y=>x=\dfrac{6y}{5}\)

có \(6y=8z=>z=\dfrac{6y}{8}\)

thế x,z vào \(2x+y+z=-83\)

\(=>\dfrac{12y}{5}+y+\dfrac{6y}{8}=-83=>y=-20\)

\(=>x=\dfrac{6\left(-20\right)}{5}=-24\)

\(=>z=\dfrac{6\left(-20\right)}{8}=-15\)

Bình luận (0)
んuリ イ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
14 tháng 7 lúc 9:14

undefined

Bình luận (0)
Shiba Inu
6 tháng 7 lúc 15:15

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=2\\\dfrac{y}{2}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=10,y=4\)

Bình luận (0)
loann nguyễn
6 tháng 7 lúc 15:14

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

⇒x=5x2=10

⇒y=2x2=4

vậy...

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN