Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Yeutoanhoc
7 tháng 6 lúc 22:00

`((x-1)P)/(x+2)^2=Q/((x-2)(x+2))=T/((x+2)(x^2-2x+4))`

Nhân 2 vế với `x+2 ne 0` ta có:

`((x-1)P)/(x+2)=Q/(x-2)=T/(x^2-2x+4)`

Nhân cả tử và mẫu với `x-1 ne 0` ta có:

`((x-1)P)/(x+2)=((x-1)Q)/((x-1)(x-2))=((x-1)T)/((x-1)(x^2-2x+4))`

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Lộc
8 tháng 5 lúc 16:16

Có lẽ không thể rút gọn thêm được đâu

Bình luận (3)
Duy Ank
19 tháng 2 lúc 22:31

\(xy\left(y-x\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Bình luận (1)
Trương Huy Hoàng
19 tháng 2 lúc 22:36

Các phân thức trên có mẫu thức chung là: -xy(x - y)(x + y)

Chúc bn học tốt!

Bình luận (2)

Ta có: \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(xy-x^2=x\left(y-x\right)=-x\left(x-y\right)\)

\(y^2-xy=y\left(y-x\right)=-y\left(x-y\right)\)

Do đó: MTC=\(-x\cdot\left(-y\right)\cdot\left(x-y\right)\left(x+y\right)=xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Linh
19 tháng 2 lúc 22:05

\(\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x\left(x-4\right)+4\left(x+4\right)-32}{\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4x+16-32}{\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-16}{x^2-16}\)

\(=1\)

Bình luận (0)

Ta có: \(\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{32}{x^2-16}\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4x+16-32}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=1\)

Bình luận (0)
ღn̸g̸ọc̸ n̸èღ
4 tháng 1 lúc 19:46

Điểm cao là hs giỏi đó ( trên 8đ )

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2020 lúc 12:49

b) Ta có: \(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{2x+1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)=4\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-6=8x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-8x=4+6\)

\(\Leftrightarrow-5x=10\)

hay x=-2

Vậy: x=-2

Bình luận (0)
Zr_P114
23 tháng 12 2020 lúc 21:38

a) x3-9x2-4x-36=0

⇔ x2(x-9)-4(x-9)=0

⇔ (x-9)(x2-4)=0

⇒ Xảy ra 2 trường hợp:

- TH1: x-9=0 ⇔ x=9

- TH2: x2-4=0 ⇔ x=2 hoặc x=-2

Vậy x=9 hoặc x=2 hoặc x=-2.

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2020 lúc 20:43

a) Ta có: \(\left(x^2-3x+xy-3y\right):\left(x+y\right)\)

\(=\frac{\left(x^2+xy\right)-\left(3x+3y\right)}{x+y}\)

\(=\frac{x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)}{x+y}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x-3\right)}{x+y}\)

\(=x-3\)

b) Sửa đề: \(\frac{4x^2-16}{1-2x+x^2}:\frac{3x+6}{1-x}\)

Ta có: \(\frac{4x^2-16}{1-2x+x^2}:\frac{3x+6}{1-x}\)

\(=\frac{4\left(x^2-4\right)}{\left(x-1\right)^2}:\frac{3\left(x+2\right)}{-\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{-\left(x-1\right)}{3\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{-4\left(x-2\right)}{3}=\frac{-4x+8}{3}\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN