# Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

1 tháng 4 lúc 15:50

=> A<1/1.2 + 1/2.3 + ....+ 1/2001.2002 + 1/2002.2003

=> A< 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/2001 - 1/2002 + 1/2002 - 1/2003

=>A< 1 - 1/2003 < 1

=> A< 1

Bình luận (0)
31 tháng 3 lúc 13:12

Ta có: $A=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{1}{1\cdot99}+\dfrac{1}{3\cdot97}+\dfrac{1}{5\cdot95}+...+\dfrac{1}{97\cdot3}+\dfrac{1}{99\cdot1}}$
$\Leftrightarrow\dfrac{A}{100}=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{100}{1\cdot99}+\dfrac{100}{3\cdot97}+\dfrac{100}{5\cdot95}+...+\dfrac{100}{97\cdot3}+\dfrac{100}{99\cdot1}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{A}{100}=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}}{1+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{95}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{99}+1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{A}{100}=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}}{2\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{A}{100}=\dfrac{1}{2}$

hay A=50

Bình luận (0)
28 tháng 3 lúc 15:59

Ta có: $\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{-39}{91}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{3}{x}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{-3}{7}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{-3}{-x}=\dfrac{\dfrac{y}{4}}{7}=\dfrac{-3}{7}$

$\Rightarrow$ $\left\{{}\begin{matrix}-x=7\\\dfrac{y}{4}=-3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ $\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-12\end{matrix}\right.$ (TM)

Vậy x = -7; y = -12

Chúc bn học tốt!

Bình luận (2)
28 tháng 3 lúc 13:19

d) Ta có: $\dfrac{2^{76}-2^{74}}{2^{78}-2^{76}}$

$=\dfrac{2^{74}\left(2^2-1\right)}{2^{76}\left(2^2-1\right)}=\dfrac{2^{74}}{2^{76}}$

$=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}$

Bình luận (0)
28 tháng 3 lúc 11:59

a)

$\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}x=-\dfrac{7}{10}\\ \left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\right)x=-\dfrac{7}{10}\\ \dfrac{7}{15}x=-\dfrac{7}{10}\\ x=-\dfrac{7}{10}:\dfrac{7}{15}\\ x=-\dfrac{15}{10}\\ x=-\dfrac{3}{2}.$

b)

$\left(\dfrac{1}{10}-1\right).\left(\dfrac{1}{11}-1\right).\left(\dfrac{1}{12}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2021}-1\right)\\ =\dfrac{-9}{10}.\dfrac{-10}{11}.\dfrac{-11}{12}...\dfrac{-2020}{2021}\\ =\dfrac{9}{2021}.$

c)

$\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{7}{30}.$

(câu c em ghi nhầm đề 1 chút nhé, chỗ đó là 56 chứ không phải 50)

Bình luận (0)
24 tháng 3 lúc 21:14

Ta có: $\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}$

nên $\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}$

mà x-y=4

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{x-y-3+2}{3-2}=\dfrac{4-1}{1}=3$

Do đó:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{3}=3\\\dfrac{y-2}{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=9\\y-2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y)=(12;8)

Bình luận (0)
24 tháng 3 lúc 21:18

x,y∈Z

Theo bài ra:x-y=4⇔x=4+y

thay x=4+y vào$\dfrac{x-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}$ta có:

$\dfrac{y+4-3}{y-2}=\dfrac{3}{2}$ ⇔$\dfrac{y+1}{y-2}=\dfrac{3}{2}$

⇔2(y+1)=3(y-2)

⇔2y+2=3y-6

⇔y=8(thỏa mãn)⇒x=y+4=8+4=12(thỏa mãn)

Vậy x=12;y=8

Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 22:11

6/7

Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 22:12

6/13

Bình luận (0)
16 tháng 3 lúc 22:14

Tổng số học sinh cả lớp là:

24+28=52(học sinh)

Số học sinh nam chiếm: $\dfrac{24}{52}=\dfrac{12}{26}=\dfrac{6}{13}$(phần)

Bình luận (0)
3 tháng 3 lúc 9:30

Ta có: $\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}$

Nên để $\dfrac{2n+15}{n+1}$ là số nguyên thì:

$\dfrac{13}{n+1}\in Z$

=> 13 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư (13)

=> n + 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

=> n ∈ {0; -2; 12; -14}

Bình luận (0)