Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE.
a, CD//AB
b, CD=BE
c, CD vuông góc BD
d, ED//BC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE.
a, CD//AB
b, CD=BE
c, CD vuông góc BD
d, ED//BC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB
b: Ta có: ABDC là hình bình hành
nên AB=CD(1)
Xét ΔBAE có
BH là đường cao ứng với cạnh AE
BH là đường trung tuyến ứng với cạnh AE
Do đó: ΔBAE cân tại B
Suy ra: AB=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
d: Xét ΔAED có
M là trung điểm của AD
H là trung điểm của AE
Do đó: MH là đường trung bình của ΔAED
Suy ra: MH//ED
hay ED//BC
Giúp mình mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người nhiều!
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, cắt AB và AC ở D và E. Tia phân giác góc BIC cắt BC ở F
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh: ID = IE = IF
c) Chứng minh: Tam giác EDF đều
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giacabc-co-70o-i-la-giao-cua-ba-duong-phan-giac-khang-dinh-nao-la-dunga-goc-bic-110ob-goc-bic-125oc-goc-bic-115od-goc.255260899750
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=DM.CM:
a, Tam giác MAB = tam giác MDC
b, DC vuông góc AC
c, Tam giác ABC = tam giác CDA và AM = 1/2 BC
a) Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)
b) Ta có: ΔMAB=ΔMDC(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{MDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AB⊥AC(gt)
nên DC⊥AC
c) Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
CA chung
BA=DC(ΔMAB=ΔMDC)
Do đó: ΔABC=ΔCDA(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DA(Hai cạnh tương ứng)
mà \(MA=\dfrac{1}{2}DA\)(M là trung điểm của DA)
nên \(MA=\dfrac{1}{2}BC\)
a)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MA = MD( theo giả thiết)
BM = MC ( vì AM là trung tuyến của tam giác ABC)
góc AMB = góc CMD(vì đối đỉnh)
Do đó tam giác MAB = tam giác MCD( c.c.c)
b)
Theo câu a), suy ra góc BAM = góc MDC
Suy ra : AB // CD
mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC
c)
Vì AM là tia trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
Suy ra : AM = BM = MC
Suy ra: tam giác AMC cân tại M
Do đó góc MAC = góc MCA
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác CDA vuông tại C, ta có:
Cạnh AC chung
Góc MAC = Góc MCA
Do đó tam giác ABC = tam giác CDA( cạnh huyện- gọc nhọn kề)
Cho △ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 12cm.BM là đường trung tuyến, G là trọng tâm △ABC.đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt BM tại D
a)Chứng minh △BMA=△DCM
b)Tính độ dài BM, GM
em cần gấp ạ
a) Xét ΔBMA vuông tại A và ΔDMC vuông tại C có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMA=ΔDMC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: M là trung điểm của AC(gt)
nên \(AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại A, ta được:
\(BM^2=AM^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BM^2=6^2+8^2=100\)
hay BM=10(cm)
còn 1 câu 4 help e với ạ
chiều nay phải nộp bài r
gấp gấp
giúp với
Câu 3: cho hình vẽ
a) Có MN \(\perp\) a
MN \(\perp\) b \(\)
\(\Rightarrow\) a // b ( quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ) .
Vậy a // b .
b) ( Đánh dấu \(P_1\) , \(P_2\) )
Có \(P_1\) + \(P_2\) = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\) \(P_2\) = \(180^0\) - \(P_1\)
= \(180^0\) - \(50^0\)
= \(130^0\)
Có \(P_2\) = NQP ( so le trong )
\(\Rightarrow\) NQP = \(130^0\)
Vậy NQP = \(130^0\) .
Có tam giác mà ba cạnh có độ dài 10cm,10cm,20cm không ? Vì sao?