cho ∆ABC cân tại A (A<90') vẽ đường cao AD
a) chứng minh: ∆ABD=∆ACD
b) vẽ DK⊥AC; DH⊥AB
c/m: ∆AHK cân tại A
c) trên tia đối tia DH lấy E sao cho: HD=DE. c/m CE//AB ( a,b,c tôi đã làm được nên cứ dùng dữ liệu của ba câu đó nha. Hok cần chứng minh lại)
d) HK cắt AD tại I, EI cắt KD tại G. chứng minh HD=3GD
d) . Vì DK vuông góc AC = > góc BHE = 90 độ
mà AB // CE nên góc BHE = góc HEC = 90 độ ( so le trong )
=> G là trực tâm 3 đường cao : IK ; KD và IE
=> DG = 1/3 DK (1)
mà vì tam giác AHD = tam giác AKD ( phần này e tự làm nhé ) :
=> HD = DK (2)
Từ (1) và (2) suy ra được : GD = 1/3 HD hay HD = 3GD ( đpcm).
Tam giác ABC cân tại a đường trung trực d ứng với cạnh đáy BC chứng minh AI là đường trung tuyến
AI là trung trực của BC
=>AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC
cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ▵ADB = ▵ADC.
b) Gọi E là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DE tại K.
Chứng minh: AK = DC.
C) CK cắt AD tại F. Chứng minh AC//KD và EF ⏊ AD.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔEAK và ΔEBD có
góc EAK=góc EBD
EA=EB
góc AEK=góc BED
=>ΔEAK=ΔEBD
=>AK=BD=CD
c: AK//CD và AK=CD
=>AKDC là hbh
=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AD và KC
Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD
nên EF//BD
=>EF vuông góc AD
cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ▵ADB = ▵ADC.
b) Gọi E là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DE tại K.
Chứng minh: AK = DC.
C) CK cắt AD tại F. Chứng minh AC//KD và EF ⏊ AD.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔEAK và ΔEBD có
góc EAK=góc EBD
EA=EB
góc AEK=góc BED
=>ΔEAK=ΔEBD
=>AK=BD=CD
c: AK//CD và AK=CD
=>AKDC là hbh
=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AD và KC
Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD
nên EF//BD
=>EF vuông góc AD
Cho tam giác ABC vuông tại A， AC > AB．Trung trực c̠ủa̠ AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng AIB ѵà AIC Ɩà các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc vs BC cắt tia BA và cạnh AC tại M và N. BN cắt CM tại E. cm EB⊥BC
câu b đừng dùng đường cao nhé
a: I nằm trên trung trực của AB
=>IA=IB
=>ΔIAB cân tại I
góc IAB+góc IAC=90 độ
góc IBA+góc ICA=90 độ
mà gócIAB=góc IBA
nên góc IAC=góc ICA
=>IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
b: Sửa đề: CM EB vuông góc CM
Xét ΔBCM có
MI,CA là đường cao
MI cắt CA tại N
=>N là trực tâm
=>BN vuông góc CM tại E
=>BE vuông góc CE
cần gấp ai giúp em vs ạ 
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b: D nằm trên trung trực của AB nên DA=DB
=>góc DAB=góc DBA=góc ECA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc ECA=góc EAC
=>góc ECA=góc DAB=góc DBA
Xét ΔECA và ΔDBA có
góc C=góc B
CA=BA
góc EAC=góc BAD
=>ΔECA=ΔDBA
=>EC=BD
c: ΔECA=ΔDBA
=>AE=AD
Xét ΔBAO và ΔCAO có
AB=AC
OB=OC
AO chung
=>ΔBAO=ΔCAO
=>góc BAO=góc CAO
=>góc BAD+góc OAD=góc CAE+góc OAE
mà góc BAD=góc CAD
nên góc OAE=góc OAD
Xét ΔADO và ΔAEO có
AD=AE
góc DAO=góc EAO
AO chung
=>ΔADO=ΔAEO
=>OD=OE
=>ΔODE cân tại O
Mik cần gấp ạ ='((
Chữ nhỏ quá thằng cận ko thấy phóng to ra
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Y là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác. Gọi AM là tia phân giác của góc A. AD là đường trung tuyến.
a, AD=5cm, tính AG,GD
b, Cho góc BAC=80 độ, tính góc BAM,tính góc C
a: Xét ΔABC có
AD là trung tuyến
G là trọng tâm
=>A,G,D thẳng hàng và AG=2/3AD
AG=2/3AD=10/3cm
GD=5-10/3=5/3cm
b: góc BAM=góc BAC/2=80/2=40 độ
E nằm trên trung trực của AB
=>EA=EB
=>góc EAB=góc EBA
F nằm trên trung trực của AC
=>FA=FC
=>góc FAC=góc FCA
góc BAE+góc FAE+góc CAF=góc BAC
=>góc FAE=góc BAC-(góc BAE+góc CAF)
=góc BAC-(góc B+góc C)
=góc BAC-(180 độ-góc BAC)
=-180 độ+2*góc BAC
=2*100-180=20 độ
I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
=>góc IBC=góc ICB
góc ABI=góc ABC-góc IBC
=góc ABC-góc ICB
=góc ABC-góc ACB=40 độ
