Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

a) Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)

b) Ta có: ΔMAB=ΔMDC(cmt)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{MDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà AB⊥AC(gt)

nên DC⊥AC

c) Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có 

CA chung

BA=DC(ΔMAB=ΔMDC)

Do đó: ΔABC=ΔCDA(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DA(Hai cạnh tương ứng)

mà \(MA=\dfrac{1}{2}DA\)(M là trung điểm của DA)

nên \(MA=\dfrac{1}{2}BC\)

Bình luận (1)
hnamyuh
3 tháng 7 lúc 13:37

a)

Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :

MA = MD( theo giả thiết)

BM = MC ( vì AM là trung tuyến của tam giác ABC)

góc AMB = góc CMD(vì đối đỉnh)

Do đó tam giác MAB = tam giác MCD( c.c.c)

b)

Theo câu a), suy ra góc BAM = góc MDC

Suy ra : AB // CD

mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC

c)

Vì AM là tia trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC

Suy ra : AM = BM = MC

Suy ra:  tam giác AMC cân tại M

Do đó góc MAC = góc MCA

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác CDA vuông tại C, ta có: 

Cạnh AC chung

Góc MAC = Góc MCA

Do đó tam giác ABC = tam giác CDA( cạnh huyện- gọc nhọn kề)

 

Bình luận (1)
Trần Mạnh Quân
15 tháng 5 lúc 11:17

hình như sai đề

bạn vẽ hình dc ko

 

Bình luận (0)

a) Xét ΔBMA vuông tại A và ΔDMC vuông tại C có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMA=ΔDMC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Bình luận (0)

b) Ta có: M là trung điểm của AC(gt)

nên \(AM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại A, ta được:

\(BM^2=AM^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BM^2=6^2+8^2=100\)

hay BM=10(cm)

Bình luận (0)
Phạm Phương Quỳnh
13 tháng 5 lúc 9:52

BẠN GÕ RA ĐI MÌNH NHÌN HƠI KHÓ

Bình luận (0)
Phạm Phương Quỳnh
13 tháng 5 lúc 9:53

GÕ A MÁY TÍNH Ý ĐỪNG VIẾT

Bình luận (0)
Bommer
13 tháng 5 lúc 7:39

a) Có MN \(\perp\) a

          MN \(\perp\) b \(\)

\(\Rightarrow\) a // b ( quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ) .

Vậy a // b .

b) ( Đánh dấu \(P_1\) , \(P_2\) ) 

Có \(P_1\) + \(P_2\) = \(180^0\) ( 2 góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\) \(P_2\) = \(180^0\) - \(P_1\)

\(180^0\) - \(50^0\)

\(130^0\)

Có  \(P_2\) = NQP ( so le trong )

\(\Rightarrow\) NQP = \(130^0\)

Vậy  NQP = \(130^0\) .

Bình luận (1)
Văn Mạnh
13 tháng 5 lúc 8:11

Có tam giác mà ba cạnh có độ dài 10cm,10cm,20cm không ? Vì sao?

Bình luận (0)
ILoveMath
13 tháng 5 lúc 15:53

là sao

Bình luận (1)
Khánh Trần
1 tháng 7 lúc 10:31

dddddddddddddddddddddddđ

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN