cho tam giác ABC. Tia phân giác của B VÀ C cắt nhau tại I. Từ I kẻ đường thẳng song song với ab, cắt AC và BC tại D và E
CMR: DE=AD+BE
Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Gọi giao điểm của tia p/g của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) với AC, AB lần lượt là K, H
Theo tính chất 3 đường phân giác của tam giác
=> AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Theo đề bài ta có: AB // DE
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{AID}\) mà \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\) => \(\widehat{AID}=\widehat{DAI}\)
=> tam giác DAI cân tại D
=> DA = DI
Cmtt ta có: tam giác IBE cân tại E
=> IE = EB
Ta có: DI + IE = DE
=> AD + EB = DE (đpcm)
Tick mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. Vẽ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng: \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{BIC}\) = 180o
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BIC}=180^0-\left(90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+90^0\)
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Do đo: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
=>\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\widehat{BIC}+\widehat{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}+90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}+90^0=180^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho góc xOy = 90 độ và điểm A nằm trong góc xOy gọi B và C là 2 điểm thứ tự trên Ox,Oy ( O,A thuộc nửa mặt phẳng bờ BC ) biết tam giác ABC vuông cân tại A. CMR: OA là phân giác góc xOy
Cho tam giác DEF , điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của nó .
Chứng minh I là điểm chugn của 3 đường phân giác của tam giác DEF.
(mọi người tự làm nha xin làm ơn hãy đừng chép mạng em cần gấp lắm nếu chép mạng em ko cần vì e đã xem hết rùi )
Có I cách đều DE và FE nên I thuộc tia phân giác của \(\widehat{DEF}\)
Tương tự ta cũng có I thuộc tia phân giác của \(\widehat{DFE}\) va \(\widehat{EDF}\)
=> I la diem chung của 3 đường phân giác của tam giác DEF
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong hinh 73 , tam giac ABC co goc A bang 62 do ; CD , BD lan luot la duong phan giac voi cac goc ACB va CDB
a) Tinh so do cua goc CDB
b) Ke tia AD , tinh so do cua goc CAD
c) Diem D co cach deu ba canh cua tam giac ABC khong ? Tai sao ?
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120^o\). Các tia phân giác của góc A, C cắt tại O, cắt BC và AB ở D và E. Đường phân giác của góc ngoài tại B của \(\Delta ABC\) cắt AC ở F. CMR:
a) \(BO\perp BF\)
b) \(\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)
c) D, E, F thẳng hàng.
Cho ΔABC có góc A=100 độ, góc B= 50 độ. Tia phân giác trong tại đỉnh B cắt tia phân giác ngoài tại đỉnh C của ΔABC tại O.
Tính số đo các góc BOC, góc AOB
Cho góc nhon xOy. Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Đường vuông góc với Ox kẻ qua A cắt Oy tại C. Đường vuông góc với Oy kẻ qua B cắt Ox tại D và cắt AC tại I. Đường vuông góc với Ox kẻ qua D cắt Oy tại E. Đường vuông góc với Oy kẻ qua C cắt Ox tại F và cắt DE tại J. Chứng minh 3 điểm O, I, J thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ.Hai tia phân giác AD và CE Của các góc A và C Cắt nhau ở O.Chứng minh tam giác ODE là tam giác cân.
Xet tam giac AEO va tam giac ODC co :
AE bang CD (gt)
Goc AOE bang goc COD (đđ)
OA bang OC (gt)
Vay : tam giac AEO bang tam giac ODC (c.g.c)
Vi tam giac AEO bang tam giac ODC
=>OE bang OD
=>OED can tai O
Vay : tam giac
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, góc B=60 độ, hai tia phân giác AD và CE của các góc A, góc C cắt nhau tại O
a) Tính góc AOE
b) CM: tam giác EOD cân
