Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2023 lúc 20:28

a: Xét ΔABC có

AD,BE là đường cao

AD cắt BE tại F

=>F là trọng tâm

=>CF vuông góc AB

b: góc FAC+góc FCA=90 độ-góc BAC+90 độ-góc BCA

=180 độ-góc BAC-góc BCA

=góc ABC=60 độ

=>góc AFC=120 độ

Bình luận (0)
Lieu Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2023 lúc 23:37

Mở ảnh

Bình luận (0)
Nhi Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2023 lúc 13:30

a:

ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔACB có

AM,BD là phân giác

AM cắt BD tại K

=>K là tâm đường tròn nội tiếp

=>CE là phân giác của góc ACB

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là trung trực của BC

=>K nằm trên trung trực của BC

=>KB=KC

góc KBC+góc KCB=1/2(góc ABC+góc ACB)

=góc ABC=(180-60)/2=60 độ

=>góc BKC=120 độ

ΔKBC cân tại K nên góc KBC=góc KBC=60/2=30 độ

Bình luận (0)
Phương Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2023 lúc 13:59

loading...

Bình luận (0)
Minh Thiên
Xem chi tiết
Khanh Pham
19 tháng 4 2022 lúc 22:46

hình bạn tự vẽ nha

có: MA⊥Ox(gt)=>△OAM vuông tại A

      MB⊥Oy(gt)=>△OBM vuông tại B

xét △ vuông OAM và △vuông OBM có:

             OA=OB(gt)

              OM chung

=> △ vuông OAM = △vuông OBM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )

=> AM=BM( 2 cạnh tương ứng )

=> M thuộc đường trung trực của AB

mà OA=OB(gt)=> O thuộc đường trung trực của AB

=> OM là đường trung trực của AB hay OM⊥AB

trong △ OAB có:

        AC⊥OB=> AC là đường cao thứ nhất của △ OAB

        BD⊥OA=> BD là đường cao thứ hai của △ OAB

        OM⊥AB=> OM là đường cao thứ ba của △ OAB

=> AC,BD, OM đồng quy tại 1 điểm

Bình luận (0)
Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2023 lúc 22:20

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

c: BH=CH=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

Bình luận (0)
Tt_Cindy_tT
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 13:47

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

BD=CE

góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD vuông góc BC

Xét ΔABC có

AD,CH là đường cao

AD cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc AC

Bình luận (0)
Hoàng Thị Hạnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 19:15

a: Xét ΔBEC có

CK,EH là đường cao

CK cắt EH tại A

=>A là trực tâm

=>BA vuông góc CE

b: góc KAB=180-135=45 độ

ΔKAB vuông tại K có góc KAB=45 độ

nên ΔKAB vuông cân tại K

=>KA=KB

 

Bình luận (0)
Công Nghiêm Chí
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 0:01

a: Gọi giao của AH với BC là M

=>AH vuông góc BC tại M

góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>IF=IA=IE=IH

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>KF=KE=KB=KC

góc IFH+góc KFH

=góc IHF+góc KCH

=góc KCH+90 độ-góc KCH=90 độ

=>FK vuông góc FI

b: FI=AH/2=3cm

FK=BC/2=4cm

=>IK=căn 3^2+4^2=5cm

Bình luận (0)
BựaㅤGaming ✓
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 4 2022 lúc 21:08

-Hạ các đường vuông góc với AB, AC. BC qua K tại M,N,P 

-Theo t/c đường phân giác của 1 góc \(\Rightarrow KM=KP;KP=KN\Rightarrow KM=KN\)

\(\Rightarrow\)AK là p/g trong góc A (định lí đảo về t/c đg p/g của 1 góc)

\(\Rightarrow\)△ADE cân tại A (AK vừa là đg cao vừa là đg p/g).

Bình luận (0)