mik cần gấp ạ
mik cần gấp ạ
a: Xét ΔABC có
AD,BE là đường cao
AD cắt BE tại F
=>F là trọng tâm
=>CF vuông góc AB
b: góc FAC+góc FCA=90 độ-góc BAC+90 độ-góc BCA
=180 độ-góc BAC-góc BCA
=góc ABC=60 độ
=>góc AFC=120 độ
vẽ 3 đường cao của tam giác tù
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB. a) Chứng minh CE là phân giác góc ACB b) Cho BAC=60° .Tính số đo góc KBC
a:
ΔABC cân tại A có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔACB có
AM,BD là phân giác
AM cắt BD tại K
=>K là tâm đường tròn nội tiếp
=>CE là phân giác của góc ACB
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là trung trực của BC
=>K nằm trên trung trực của BC
=>KB=KC
góc KBC+góc KCB=1/2(góc ABC+góc ACB)
=góc ABC=(180-60)/2=60 độ
=>góc BKC=120 độ
ΔKBC cân tại K nên góc KBC=góc KBC=60/2=30 độ
cho tam giác ABC vuông tại A, đường coa AH.Lấy D thuộc HC.Đường thẳng qua D song song AC cắt AH tại E.
help meeeeeeeeeeeeeee
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Kẻ AC ⊥ Oy; BD ⊥ Ox. Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng vuông góc với
Oy kẻ từ B tại M. Chứng minh OM, AC, BD đồng quy.
HELP ME, THANKS .
hình bạn tự vẽ nha
có: MA⊥Ox(gt)=>△OAM vuông tại A
MB⊥Oy(gt)=>△OBM vuông tại B
xét △ vuông OAM và △vuông OBM có:
OA=OB(gt)
OM chung
=> △ vuông OAM = △vuông OBM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )
=> AM=BM( 2 cạnh tương ứng )
=> M thuộc đường trung trực của AB
mà OA=OB(gt)=> O thuộc đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB hay OM⊥AB
trong △ OAB có:
AC⊥OB=> AC là đường cao thứ nhất của △ OAB
BD⊥OA=> BD là đường cao thứ hai của △ OAB
OM⊥AB=> OM là đường cao thứ ba của △ OAB
=> AC,BD, OM đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=6cm đường cao AH xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC (H thuộc BC) a)chứng minh tam giác AHB =AHC b)chứng minh AH là tia phân giác của góc A c)tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
c: BH=CH=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
Cho tam giác ABC, góc A =135 độ,AH là đường cao . Vẽ BK vuông góc AC,CK cắt HA tại E
a, Chứng minh BA vuông góc với EC.
b, Chứng minh AK=BK.
c, So sánh AE và BC.
a: Xét ΔBEC có
CK,EH là đường cao
CK cắt EH tại A
=>A là trực tâm
=>BA vuông góc CE
b: góc KAB=180-135=45 độ
ΔKAB vuông tại K có góc KAB=45 độ
nên ΔKAB vuông cân tại K
=>KA=KB
Cho tam giác ABC có 2 đg cao BE và CF cắt nhau tại H, I là trung điểm của AH. K là TĐ của BC a) CM KF vuông góc vs FI b) AH=6cm, BC=8, IK=?
a: Gọi giao của AH với BC là M
=>AH vuông góc BC tại M
góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>IF=IA=IE=IH
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>KF=KE=KB=KC
góc IFH+góc KFH
=góc IHF+góc KCH
=góc KCH+90 độ-góc KCH=90 độ
=>FK vuông góc FI
b: FI=AH/2=3cm
FK=BC/2=4cm
=>IK=căn 3^2+4^2=5cm
Tam giác ABC có phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại k .Đuờng thẳng vuông góc với Ak tại K, cắt AB, AC ở D. Chứng minh tam giác ADE cân
-Hạ các đường vuông góc với AB, AC. BC qua K tại M,N,P
-Theo t/c đường phân giác của 1 góc \(\Rightarrow KM=KP;KP=KN\Rightarrow KM=KN\)
\(\Rightarrow\)AK là p/g trong góc A (định lí đảo về t/c đg p/g của 1 góc)
\(\Rightarrow\)△ADE cân tại A (AK vừa là đg cao vừa là đg p/g).