Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Trần Minh Hoàng
27 tháng 5 lúc 7:04

Gọi E là giao điểm các đường trung trực của MN và BC.

Theo tính chất đường trung trực ta có \(\left\{{}\begin{matrix}EM=EN\\EB=EC\end{matrix}\right.\).

Lại có BM = CN (gt) nên \(\Delta EMB=\Delta ENC(c.c.c)\).

Suy ra \(\widehat{EMB}=\widehat{ENC}\) nên \(\widehat{EMA}=\widehat{END}\).

Lại có BM = CN và AB = CD nên AM = ND.

Xét \(\Delta EMA\) và \(\Delta END\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=ND\\\widehat{EMA}=\widehat{END}\\EM=EN\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta EMA=\Delta END\left(c.g.c\right)\Rightarrow EM=EN\).

Suy ra E thuộc đường trung trực của MN.

Vậy đường trung trực của ba đoạn AD, MN, BC đồng quy.

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
27 tháng 5 lúc 7:05

undefined

Bình luận (0)
Thu Thao
21 tháng 5 lúc 8:56

a/ Xét t/g MNP có 2 đg cao NQ ; PR cắt nhautaij S

=> S là trực tâm t/g MNP

=> MS vg góc NP

b/ Có MS vuông góc NP

=> \(\widehat{MNP}+\widehat{SMR}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{SMR}=25^o\)

Bình luận (0)
Thu Thao
20 tháng 5 lúc 16:32

Lỗi latex rồi.

Bình luận (1)

Giúp gì???

Bình luận (0)
Tomioka Giyuu
14 tháng 5 lúc 15:22

Đề đâu rồi bn?


 

Bình luận (0)
Yuuka (Yuu - Chan)
14 tháng 5 lúc 9:41

hỏi về điểm hay khái niệm

Bình luận (0)

Trực tâm của tam giác ABC vuông tại A là điểm A

Bình luận (0)
Trúc Lâm Thiên
13 tháng 5 lúc 13:57

A tam giác cân 

Bình luận (0)
😈tử thần😈
12 tháng 5 lúc 22:05

Chỉ cần là đường trung trực thôi là đủ dữ kiện tam giác cân r vì trung trực vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN