CMR:

a)abc chia hết cho 21 (=) a - 2b + 4c chia hết cho 21

b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30

c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1

d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)

e)A= n2 +  n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc N

f)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2

g)H = 2 + 2² + 2³ +.....+ 2⁶⁰ chia hết cho 3,7,15

h)E = 1 + 3 + 3² + 3³ + .......+ 3¹⁹⁹¹  chia hết cho 13 và 41

1) A=19a68b 

a) A chia hết cho 2;3;5 và không chia hết cho 9

b) A chia hết cho 45

c) A chia hết cho 3 và chia co 5 dư 3

d) A chia hết cho 9 và a-b=4

2) Tìm n thuộc N để:

a) 20 chia hết cho n

b) n+4 chia hết cho n

c) n+8 chia hết cho n+3

d) n+6 chia hết cho n-1

e) 12-n chia hết cho 8-n

f) 3n + 2 chai hết cho n-1

3) Chứng minh rằng:

A=1+3+3²+...+3¹¹ chia hết cho 13

B=1+2+2²+2³+...2³⁹ chia hết cho 15

4) Cho a,b thuộc N  và a-b chia hết cho 7.Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7

1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n

2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1

b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1

d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1

4. Tìm số nguyên n để:

a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2

b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1

c. 5^n - 2^n chia hết cho 63

1. Chứng minh rằng:

a. 2^51 - 1 chia hết cho 7

b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13

c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18

d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37

e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

2. Chứng minh rằng:

a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N

b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z

c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N

3. Chứng minh rằng:

a. a^5 - a chia hết cho 5

b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn

c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24

d. 2009^2010 không chia hết cho 2010

e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9

1. Chứng minh rằng:

a. 2^51 - 1 chia hết cho 7

b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13

c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18

d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37

e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

2. Chứng minh rằng:

a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N

b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z

c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N

3. Chứng minh rằng:

a. a^5 - a chia hết cho 5

b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn

c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24

d. 2009^2010 không chia hết cho 2010

e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9