\(\Rightarrow\)(6n-1)chc(3n+2)

Mà (6n+4)chc(3n+2) 

^{\(\Rightarrow\)} (6n+4-6n+1)chc(3n+2)\(\Rightarrow\)5 chc(3n+2) 

Lập bảng để suy ra n{-1,1}

Vay 6n-1 chia het cho 3n+2

2(3n+2)-5 chia het cho 3n+2

Ma 2(3n+2)chia het cho 3n+2 nen -5 chia het cho 3n+2

=>3n+2 thuoc Ư(-5)={1;-1;5;-5}

Sau do ban thay 3n+2 vao la tim duoc n (neu thu khong ra so nguyen thi ban loai)

\(A=\frac{3n+2}{2n-4}\) có giá trị  nguyên 

\(\Leftrightarrow\) \(3n+2\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+4+2\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)

              \(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2\left(n+6\right)\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2n+12\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+16\) \(⋮\) \(2n-4\)

             \(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(16\) \(⋮\) \(2n-4\)

\(\Rightarrow\) \(2n-4\) \(\in\) \(Ư\left(16\right)\)

đến đâ dễ r`, bn tự lm tiếp đi!

3n+2/2n-4 là1 số nguyên nếu 3n+2chia hết cho 2n-4 suy ra2(3n+2)chia hết cho2n-4suy ra(6n+4)chia hết cho 2n-4

mặt khác:2n-4chia hết cho 2n-4suy ra3(2n-4)chia hết cho2n-4suy ra 6n-12chia hết cho 2n-4

theo tính chất chia hết của 1 tổng:(6n+4)-(6n-12)chia hết cho 2n-4 suy ra (-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4 thuộc ư của -8. ư của -8 =1,-1,2,-2,4,-4,8,-8

2n-4      2       -2        4      -4         8        -8

n          3         1        4       0         6         -2

n=3,1,4,0,6,-2

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}

Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

vì sao dư 5

vì sao dư 5 zậy hả????????

Ta có : \(A=\frac{3n+2}{n}=\frac{3n}{n}+\frac{2}{n}=3+\frac{2}{n}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{n}\in Z\)

=> \(n\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Vậy...

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 phải chia hết cho n

Suy ra: 3n+2 chia hết cho n

             n=3xn=3n chia hết cho n

Suy ra : (3n +2 ) - ( 3n) chia hết cho n

              3n+2 - 3n chia hết cho n

               2 chia hết cho n

Vậy n thuộc Ư(2)

Mà Ư={ 1,-1,2,-2}

Vậy n thuộc{ 1,-1,2,-2} thì A mới có giá trị nguyên

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

nếu muốn phân số trên là một số nguyên thì 3n+2 chia hết cho n

mà 3n chia hết cho n rồi nên 2 cũng phải chia hết cho n

=>n là B(2) = { 2;1;-2;-1}

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1 

\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)

Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Vì A thuộc Z

 Ta có :

        Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)