a)Có bao nhiêu số nguyên x sao cho |x|<50
b)Có bao nhiêu cặp số nguyên x,y sao cho |x|+|y|=5
Đang cần gấp
a, Có bao nhiêu số x thuộc Z sao cho trị tuyệt đối của x<50
b, có bao nhiêu cặp số nguyên x,y sao /x/ + /y/ = 5
Khó quá đi cậu ơi có ai trình bày cách giả mình tk cho 6 cái bài này
Có bao nhiêu số nguyên a (a≥ 2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: (alog(x) + 2)log(a) = x - 2 ?
Trắc nghiệm rất lẹ (chắc vài giây), còn tự luận hơi lâu:
Hiển nhiên chỉ cần xét với \(x>2\) (vì vế trái luôn dương). Chú ý rằng \(a^{logx}=x^{loga}\)
Với \(a=10\Rightarrow x+2=x-2\) vô nghiệm (ktm)
- Trắc nghiệm: với \(a>10\Rightarrow\left(x^{loga}+2\right)^{loga}>x+2>x-2\) pt vô nghiệm
Với \(a< 10\) chọn 2 giá trị a=2 và a=9 để kiểm tra hàm \(\left(x^{loga}+2\right)^{loga}-x+2\) thấy đều đổi dấu ở chế độ table \(\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\) có 8 giá trị nguyên
- Tự luận: xét với \(x>2\), đặt \(loga=m>0\) pt trở thành: \(\left(x^m+2\right)^m=x-2\)
Đặt \(x^m+2=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^m=t-2\\t^m=x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^m-t^m=t-x\Rightarrow x^m+x=t^m+t\) (1)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m+x\Rightarrow f'\left(x\right)=mx^{m-1}+1>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
Do đó \(\left(1\right)\Rightarrow x=t\Rightarrow x^m=x-2\Rightarrow x^m-x+2=0\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^m-x+2\)
- Với \(m>1\Rightarrow f'\left(x\right)=m.x^{m-1}-1>1-1\ge0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(2\right)=2^m-2+2=2^m>0\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm (ktm)
- Với \(0< m< 1\) ta có:
\(f\left(2\right)=2^m>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\right)\)
Chú ý rằng \(m< 1\Rightarrow x^{m-1}=\dfrac{1}{x^{1-m}}\rightarrow0\) khi \(x\rightarrow+\infty\Rightarrow x^{m-1}-1+\dfrac{2}{x}\rightarrow-1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^m-x+2\right)=-\infty\)
\(\Rightarrow f\left(2\right).\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(x>2\)
Vậy \(0< m< 1\) hay \(0< loga< 1\Rightarrow2\le a< 10\Rightarrow a=\left\{2;3;...;9\right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho 90 - x = - 17?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án cần chọn là: D
90–x=−17
x=90−(−17)
x=107
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho 11<|x|≤22
A. 11
B. 24
C. 23
D. 22
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:11<|x|≤22 ⇒|x|∈{12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22}
Vì x∈Z nênx∈{±12;±13;±14;±15;±16;±17;±18;±19;±20;±21;±22}.
Vậyx∈{±12; ±13; ±14; ±15; ±16; ±17; ±18; ±19; ±20; ±21; ±22}.
Có 22 số nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài.
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho x + 90 = 198
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án là D
Ta có: x + 90 = 198
⇔ x = 198 - 90
⇔ x = 108
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.
có một số thỏa mãn nha:
108
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho x + 90 = 198?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án cần chọn là: D
x+90=198
x=198−90
x=108
Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho 6<|x|≤9
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: 6<|x|≤9⇒|x|∈{7;8;9}
Vì x∈Z nên x∈{±7;±8;±9}
Vậy x∈{±7;±8;±9}
Có 6 số nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài.
a)Tìm các cặp (x,y) sao cho /x/+/y/=3
b) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) sao cho :/x/+/y/=n với n thuộc N*?
CHTT ko có mà bn!!!
mà sao bn toàn CHTT thế
Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm a sao cho \(\dfrac{1}{9^x-3}+\dfrac{1}{3^x-9}=x+\left|x-4\right|+a\) có hai nghiệm phân biệt
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{9^x-3}+\dfrac{1}{3^x-9}\) có \(f'\left(x\right)=-\dfrac{9^x.ln9}{\left(9^x-3\right)^2}-\dfrac{3^x.ln3}{\left(3^x-9\right)^2}< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm luôn nghịch biến trên miền xác định
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}=-\dfrac{4}{9}\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0\) ; \(f\left(4\right)>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0,5^+}f\left(x\right)=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0,5^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=+\infty\)
BBT:
Xét hàm \(g\left(x\right)=x+\left|x-4\right|+a=\left\{{}\begin{matrix}a+4\text{ nếu }x\le4\\2x+a-4\text{ nếu }x\ge4\end{matrix}\right.\)
Từ BBT ta thấy:
- Nếu \(a\ge-3\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn \(x< 4\)
- Nếu \(a=-4\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 2 điểm pb thỏa mãn \(x_1< 4< x_2\)
- Nếu \(a\le-5\) \(\Rightarrow g\left(x\right)\) cắt f(x) tại 3 điểm pb thỏa mãn \(x_1< x_2< 4< x_3\) (loại)
Vậy \(a=\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)