a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

 Bài 1.

Xét Δ ABC và Δ DEC có:

+ BC = EC (gt)

+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)

+ AC = DC (gt)

=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)

=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)

Mà BACˆ=90oBAC^=90o

=> EDCˆ=90o

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!

Chúc bạn học tốt

#Mưaa

a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có :

            \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\)

hay     \(90^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-50^o=40^o\)

b)       Xét \(\Delta ABCvà\Delta DECcó\)

                   AC     =     DC ( gt )

                  CB      =     CE ( gt )

                  \(\widehat{ECD}=\widehat{BCA}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\) ( c.g.c )

c)  \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//DE\) 

câu d mik chịu nhe !!!

a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC , ta có :

CB = CM ( gt )

Góc ACB = góc DCM ( hai góc đối đỉnh )

CA = CD ( gt )

=> Tam giác ABC = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Ta có : Tam giác ABC = tam giác DCM ( Theo phần a )

=> Góc ABC = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB song song MD ( đpcm )

xét tg ABC và tg EDC có 

BC = EC ( gt ) 

góc BCA = góc DCE ( 2 góc đối đỉnh ) 

AC = DC 

ABC = EDC 

suy ra góc BAC = góc CDE = 90 độ

bạn chép tạm nha, những câu còn lại mình đang làm nha

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta MNC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CNM}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//MN

\(c,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACN}=\widehat{BCM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AN=BM\)