cho tam giác ABC vuông tại A có AB =5cm AC =12cm
a, Tính BC
b,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.CMR tam giác ABC=ADC
c, đường thẳng qua A song song vs BC cắt CD tại E.CMR tam giác EAC cân
d,Gọi M là trung điểm của BC. CMR :AM = 1/2BC
Cho △ABC ⊥Tại A có AB=5cm,AC=12cm
a/Tính BC
b/Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.C/M△ABC=△ADC
C/ Đường thẳng đi qua A //với BC cắt AD tai E.c/m △EAC cân
d/Gọi F là trung điểm của BC.CMG/CA,DF,BE đồng quy tai 1 điểm...
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
CA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
Vậy: BC=13cm
c) Sửa đề: Cắt CD tại E
Xét ΔCBD có
A là trung điểm của BD(AB=AD, B,A,D thẳng hàng)
AE//BC(gt)
Do đó: E là trung điểm của DC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔDAC vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DC(E là trung điểm của DC)
nên \(AE=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(EC=\dfrac{CD}{2}\)(E là trung điểm của CD)
nên AE=EC
Xét ΔEAC có EA=EC(cmt)
nên ΔEAC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác abc vuông tại a có ab bằng 6cm bc bằng 10cm a tính ac b trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad bằng ab chứng minh Tam giác abc bằng tam giác adc c đường thẳng qua a song song với bc cắt CD tại E chứng minh Tam giác EAC cân
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC=12cm
a) tính BC
b) trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB. chứng minh △ADC=△ABC
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song sonh với BC cắt BM tại E. chứng minh △CDE cân tại D
gíup em câu in đậm với ạaaa !
`a)` Áp dụng định lý pytago ta có :
`AB^2+AC^2=BC^2`
hay `9^2+12^2=BC^2`
`=>BC^2=225`
`=>BC=15(cm)`
`b)` Xét `ΔABC` và `ΔADC` ta có :
`AC` chung
`\hat{BAC}=90^o`
`\hat{DAC}=90^o`
`=>ΔABC=ΔADC` (c.g.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC =12 cm
a. tính BC
b. trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. CMR: tam giác ABC = tam giác ADC
c. đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. cmr: tam giác EAC cân
d. gọi F là trug điểm của BC. cmr: CA, DF, BE đồng quy tại một điểm
câu a,b,c mk tự lm đc, câu d giúp mk vs
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AB
CMR: Tam giác ABC= tam giác ADC
C, Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E
CMR tam giác EAC cân
d, BE+AC>3/2 BC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta được :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 52 + 122 = 132
\(\Rightarrow\)BC = 13
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\); \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\); DC = BC
c) vì AE // BC nên \(\widehat{EAC}=\widehat{BCA}\)
Suy ra : \(\widehat{EAC}=\widehat{DCA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta EAC\)cân tại E
\(\Rightarrow\)AE = EC
d) Gọi giao điểm của BE và AC là H
vì AE // BC nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DAE\)cân tại E
\(\Rightarrow\)DE = AE
\(\Rightarrow\)AE = \(\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}BC\)
Ta có : BE + AC = ( BH + HC ) + ( AH + HE ) > BC + AE = BC + \(\frac{1}{2}BC\)= \(\frac{3}{2}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a. Tính BC
b. Trên tia đối của AB lấy đam giaiểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minnh tam giác EAC cân
d. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh CA, DF, CE đồng quy tại 1 điểm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)
d) Gọi giao của AC và BE là O
Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)
Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC
\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC =12cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD . Chứng minh : tam giác ABC và tam giác ADC
c) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại E . Chứng minh tam giác EAC cân
d) Gọi F là trung điểm của BC . CHứng minh CA , DF , BE đồng quy tại 1 điểm
Giups mik vs ạ
Vẽ luôn hình hộ mik vs
Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có
BC2=AC2+AB2
BC2=122+52
BC2=169
Ý b
Xét tam giác ABC và tam giác ADC
góc CAB= góc CAD
AC chung
AB=AD
Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)
ý c
Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)
suy ra góc ACD= góc ACB
mà AE song song với BC
suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)
mà góc ACD= góc ACB
vậy tam giác RAC cân tại E
ý d
gọi gia điểm của DF,CA,BE là I
Có FB=FC(F là trung điểm của BC)
AB=AD (gt)
suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC
mà hai đường này cắt nhau tại I
suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC
suy ra BE là đường trung tuyến còn lại
Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân.
c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh CA,DF,BE đồng quy tại một điểm
ai giải nhanh bài này mình tick cho nha
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\)
Vì BC // AE (gt)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\text{ là tam giác cân. }\)
=> ĐPCM
d) Ta có: BF = CF (F là trung điểm của BC)
AB = AD (gt)
=> DP và AB là 2 đường trung tuyến của tam giác BDC
=> G là trọng điểm của tam giác BDC
=> BG là đường trung tuyến còn lại của tam giác BDC
<=> CA; DF; BE cùng đi qua 1 điểm hoặc CA; DF; BE đồng quy tại 1 điểm
=> ĐPCM
P/s: Mk vẽ hình hơi xấu, mong bn thông cảm