Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai hình vuông ABDE và ACFG. Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D và F đến BC. CMR: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của đoạn EG
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông và AH là đường cao ứng với cạnh huyền . Vẽ về phía ngoại tam giác hai hình vuông ABDE và ACFG
a) gọi M,N là chân các đường vuông góc hạ từ D và F đến BC. Chứng minh DM+FN=BC
b) cm 3 điểm D,A,F thằng hàng
c) cm rằng AH đi qua trung điểm của đoạn thẳng EG
các bạn làm ơn giúp mình vs mình đang cần gấp ạ !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong taiA , cạnh BC cố định và AH vuông góc với BC tại H vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai hình vuông ABDE và ACFG. Gọi M,N là chân các đường vuông góc kẻ từ D và F đến BC. Chứng minh DM+FN=BC
cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình vuông ABDE và hình vuông ACFG; gọi M,P lần lượt là trung điểm BC và EG. CMR tứ giác MNPQ là hình vuông
cho tam giác abc. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông abde , acfg.
a) chứng minh đường cao ah của tam giác abc đi qua trung điểm m của đoạn eg
b) cmr nếu góc a<90 độ và n là trung điểm của df thì tam giác nbc vuông cân tại đỉnh n
Cho tam giác vuông ABC (AB > AC), đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFK. C/m rằng:
a/ D, A, F thẳng hàng
b/ BEKC là thang cân
c/ AH đi qua trung điểm I của EK
d/ Các đường thẳng AH, DE, FK đồng quy
a: Ta có: ABDE là hình vuông
=>AD là phân giác của góc BAE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=90^0\)
AD là phân giác của góc BAE
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\)
Ta có: ACFK là hình vuông
=>AF là phân giác của góc KAC và \(\widehat{CAK}=\widehat{AKF}=\widehat{CFK}=\widehat{ACF}=90^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,K thẳng hàng
AF là phân giác của góc CAK
=>\(\widehat{KAF}=\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{FAK}\)(=45 độ)
mà \(\widehat{FAK}+\widehat{BAF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAF}=180^0\)
=>\(\widehat{DAF}=180^0\)
=>D,A,F thẳng hàng
b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)
=>\(\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,C thẳng hàng
Xét ΔABE vuông tại A và ΔAKC vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAKC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//KC
Ta có: BK=BA+AK
EC=EA+AC
mà AK=AC và BA=EA
nên BK=EC
Xét tứ giác BEKC có BE//KC và BK=EC
nên BEKC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE cân tại B và C. Gọi M, N lần lượt là chân đương vuông kẻ từ D và E xuống đường thảng BC.
a) Chứng minh BM=AH=CN
b) Chứng minh BC=DM+EN
cho tam giác ABC. về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABDE và ACFG. CMR đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm M của đoạn thẳng EG.
giai cho mk càng sớm, cang tốt
Các bạn giúp mình bài toán này với:
cho tam giác ABC, dựng ở phía ngoài các hình vuông ABDE,ACFG. Gọi Q ,N lần lượt là giao điểm của các đường chéo hình vuông ABDE,ACFG. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, DF. CMR : MNPQ là hình vuông
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh rằng đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm M của đoạn thẳng EG.