giờ muộn rồi chị ạ ko ai giải nữa đâu

Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!

CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)

(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))

\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C

\(\Rightarrow AB=CE\)

Từ (*) suy ra:

\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\) 

            \(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)

Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)

\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)

CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

Sory mứ lp 6 ak

Phần a) bạn nhầm đề thì phải. Theo đề ra, E thuộc AB thì sao có tứ giác ABEH được!

Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảobài tương tự tại đây nhé.

a)  \(\Delta OCK\)vuông, \(CM\perp OK\) nên
     \(KC^2=KM.KO\)
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
     \(KC^2=KE.KF\)
Suy ra , \(KM.KO=KE.KF\)nên
\(\frac{KM}{KE}=\frac{KF}{KO}\)
Ta có  \(\Delta KEM~\Delta KOF\)( c . g . c) nên\(\widehat{M_1}=\widehat{F_1}\) , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.          

Bạn tham khảo nha

Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Nga - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Link bị lỗi mình chụp lại 

a. Ta thấy \(\widehat{EAF}=\widehat{ECF}=90^o\Rightarrow\) C, A thuộc đường tròn đường kính EF hay E, A, C, F cùng thuộc đường tròn đường kính EF.

b. Do E, A, C, F cùng thuộc một đường tròn nên \(\widehat{CEF}=\widehat{CAF}=45^o\)  (Góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Lại có \(\widehat{ECF}=90^o\Rightarrow\) \(\Delta ECF\) vuông cân tại C hay CE = CF.

Do BC // DE nên \(\widehat{NCB}=\widehat{CED}\Rightarrow\Delta NBC\sim\Delta CDE\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{NB}{CD}=\frac{BC}{DE}\Rightarrow BN.DE=CD.BC=a^2\) không đổi.

c. Ta thấy BCFM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BCM}+\widehat{CMB}=\widehat{BFM}+\widehat{CFB}=\widehat{MFC}=45^o\)

Gọi tia đối của tia BM là Bx, ta có \(\widehat{CBx}=45^o;\widehat{CBD}=45^o\Rightarrow\)D thuộc tia đối tia BM. Vậy D, B, M thẳng hàng.

toi chiu ,toi di ngu day