1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)
2) Cho a3 - 3ab2 = 5 và b3 - 3a2b=10. Tính S = 2016a2 + 2016b2
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 6xy + 5y2 - 5y - x
2) Cho a3 - 3ab2 = 5 và b3 - 3a2b = 10. Tính S = 2016a2 + 2016b2
1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)
\(=\left(x^2-xy+x\right)+\left(5xy+5y^2-5y\right)\)
\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)
\(\left(x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)
2) Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^3-3ab^2\right)^2-100=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
Và \(b^3-3a^2b=10\)
\(\Rightarrow\)\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Rightarrow b^6-6b^4a^2-9a^4b^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(125=a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2\)
Hoặc \(125=\left(a^2+b^2\right)^3\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Do đó : \(S=2016\left(a^2+b^2\right)=2016.5=10080\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 6xy + 5y2 - 5y - x
= x2 + 6xy + 5y2 - 5y - x
= 5y2 + 5xy - 5y + xy + x2 - x
= 5y(y + x - 1) + x(y + x - 1)
= (y + x - 1)(5y + x)
Bài 1. Tìm các số nguyên (x:y) thỏa mãn \(18x^2-3xy-5y=25\)
Bài 2. 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)
2) Cho \(a^3-3ab^2=5\)và \(b^3-3a^2b=10\). Tính \(S=2016a^2+2016b^2\)
giúp nhaa mn
Bài 2 :
1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x=x^2-x+xy+5y^2-5y+5xy\)
\(=x\left(x-1+y\right)+5y\left(y-1+x\right)=\left(x+y-1\right)\left(x+5y\right)\)
Ca ca câu này mụi lm đc òi, lm hộ mụi mấy cái khác ik
Cho a3-3ab2=5 ; b3-3a2b=10
Tính S = 20/6a2+20/6b2
phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2+6xy-5y^2-x\)
Cho a3 - 3ab2 = 2 ; b3 - 3a2b = -11.
Tính : M = a2 + b2.
1, phân tích thành nhân tử
x2 + 6xy + 5y2 - 5y - x
2, cho a3 - 3ab2 = 5 và b3 - 3a2b = 10
tính 2016a2 + 2016b2
1, x^2 + 6xy + 5y^2 - 5y - x
= x^2 + xy - x + 5xy + 5y^2 - 5y
= x(x + y - 1) + 5y(x + y - 1)
= (x + 5y)(x + y - 1
2,
a^3 - 3ab^2 = 5
<=> (a^3 - 3ab^2)^2 = 25
<=> a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 25 (1)
b^3 - 3a^2b = 10
<=> (b^3 - 3a^2b)^2 = 100
<=> b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 100 (2)
(1) + (2) = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 + b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 25 + 100
<=> a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 = 125
<=> (a^2 + b^2)^3 = 125
<=> a^2 + b^2 = 5
<=> 2016(a^2 + b^2) = 5.2016
<=> 2016a^2 + 2016b^2 = 10080
phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x^4-10x^2*y^2+5y^2
phân tích đa thức thành nhân tử theo cách tách đa thức
a/ x2+7xy+10y2
b/ x2-6xy+5y2
thank trước nha
a. x2 + 7xy + 10y2
= x2 + 2xy + 5xy + 10y2
= x.(x + 2y) + 5y.(x + 2y)
= (x + 2y).(x + 5y)
b. x2 - 6xy + 5y2
= x2 - xy - 5xy + 5y2
= x.(x - y) - 5y.(x - y)
= (x - y).(x - 5y)