Cho tam giác ABC có ^BAC=600, ^BAC< ^ABC. Trong góc ABC vẽ tia Bx sao cho ^CBx= 600. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Tính số đo góc BAD .
Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và B A C ^ = 60 0 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. r = 1
B. r =2
C. r = 3
D. r = 2 3
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’= a, góc B A C ^ = 60 0 , đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc 60 0 . Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’ .ABC là:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết A B C = 45 0 ; B A C = 60 0
Tính số đo của A B ⏜
A. 150 °
B. 90 °
C. 120 °
D. 210 °
Chọn đáp án A
Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180° nên :
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, tam giác ABC có AB = a , AC = a 2 , góc BAC ^ = 60 0 , A ' C = a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là
A. a 3 6 2
B. a 3 3 4
C. a 3 3 6
D. a 3 6 4
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và B A C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng
A. 9 a 3 416 .
B. 13 a 3 108 .
C. 9 a 3 208 .
D. 13 a 3 416 .
Cho tam giác ABC cân tại A có B = 400 . Cho AD là tia phân giác của góc BAC. Số đo góc DAB là
A, 600 B. 1000 C. 300 D. 500
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a, B A C ^ = 60 0 , AA' =a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 3 a 3 2
B. 2 a 3 3
C. a 3 3 3
D. a 3 3 9
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có B A C ^ = 75 0 , A C B ^ = 60 0 . Kẻ B H ⊥ A C . Quay tam giác ABC quanh AC thì tma giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R
A. 3 + 2 2 2 π R 2
B. 3 + 2 3 2 π R 2
C. 3 2 + 1 4 π R 2
D. 3 3 + 1 4 π R 2
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = a, B A C ^ = 120 0 ; S B A ^ = S C A ^ = 90 0 Biết góc giữa SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 4
B. V = 3 a 3 3 4
C. V = a 3 3 4
D. V = 3 a 3 4