a) \(2x^2-5x+1=0\)

\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)

___________________________________________________

b) \(4x^2+4x+1=0\)

\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4.4.1=0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép:

___________________________________________________

c) \(5x^2-x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4a\Rightarrow\left(-1\right)^2-4.5.2=-39\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

\(a,2x^2-5x+1=0\)

\(\Delta=-b^2-4ac\)

\(\Delta=25-8\)

\(\Delta=17\)

Vậy phương trình có `2` nghiệm phân biệt  :

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4} \)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)

\(b,4x^2+4x+1=0\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=16-16=0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép :

\(x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{4}{8}=-\dfrac{1}{2}\)

\(c,5x^2-x+2=0\)

\(\Delta=1-40\)

\(\Delta=-39\)

Vậy phương trình vô nghiệm .

cho mik hỏi rằng là 3x2 + 4x = 0 hay  3x² + 4x = 0

ông ơi mấy bài này bấm máy tính là ra mà ông

a) \(3x^2+4x=0\Leftrightarrow\left(3x+4\right)x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

   ➤\(x\in\left\{0;-\dfrac{4}{3}\right\}\)

b) \(-2x^2-8=0\Leftrightarrow-2x^2+\left(-2\right)\cdot4=0\)

                           \(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\cdot\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+4=0\\\Rightarrow x^2=\varnothing\Leftrightarrow x=\varnothing \) 

                          vì với mọi x, ta luôn đúng với: \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+4\ge4>0\)

➤\(x=\varnothing\)

c)\(2x^2-7x^2+5=0\)

+) \(a+b+c=2+\left(-7\right)+5=7-7=0\)

Do đó, phương trình có 2 nghiệm sau:

\(x=1\) và \(x=\dfrac{5}{2}=2,5\)

➤\(x\in\left\{1;2,5\right\}\)

d) \(x^2-8x-48=0\)

+)\(\Delta=\left(-8\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-48\right)=64+192=266>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{266}\)

➢Do đó, ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{\sqrt{266}+8}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{266}-\left(-8\right)}{2\cdot2}=\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\end{matrix}\right.\)

➤ \(x\in\left\{\dfrac{8+\sqrt{266}}{4};\dfrac{8-\sqrt{266}}{4}\right\}\)

Ta có: P = -28/5 < 0 => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí viet ta có: 

\(x_1x_2=-\frac{28}{3}\left(1\right);x_1+x_2=-\frac{m}{5}\left(2\right)\)

Theo đề bài: \(5x_1+2x_2=1\)

<=> \(5\left(x_1+x_2\right)-3x_2=1\)

<=> \(x_2=\frac{-m-1}{3}\)

=> \(x_1+\frac{-m-1}{3}=-\frac{m}{5}\)

<=> \(x_1=\frac{2m}{15}+\frac{1}{3}=\frac{2m+5}{15}\)

Thay vào (1) ta có: \(\frac{-m-1}{3}.\frac{2m+5}{15}=-\frac{28}{5}\)

<=> \(\left(m+1\right)\left(2m+5\right)=252\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-13\\m=\frac{19}{2}\end{cases}}\)

Vậy:...

Xét \(\Delta=m^2-45\cdot\left(-28\right)=m^2+560>0\forall m\)

Khi đó \(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+560}}{10}\)

\(x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+560}}{10}\)

Khi đó \(5x_1+2x_2=\frac{5\left(-m+\sqrt{m^2+560}\right)+2\left(-m-\sqrt{m^2+560}\right)}{10}=\frac{-7m+3\sqrt{m^2+560}}{10}=1\)

\(\Rightarrow3\sqrt{m^2+560}=10+7m\)

\(\Rightarrow9\left(m^2+560\right)=49m^2+140m+100\)

\(\Rightarrow40m^2+140m-4940=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{19}{2}\\m=-13\end{cases}}\)

lớp 9=))???

a: =>7-x=0

hay x=7

b: \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

a: =>-x+7=0

hay x=7

b: \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2};-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

kh hiểu bn ơi

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

- Các phương trình bậc nhất một ẩn là : a, c, d, f; g.

\(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x^2-7x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

{2x−5=02x2−7x+5=0⇔{2x−5=0(2x−5)(x−1)=0

Giúp vs m.n ơi mai mình kt òi

a) Với m=0

=> pt <=> \(x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2+5x+3m=0\)

\(\Delta=25-12m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow25-12m>0\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{25}{12}\)