Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 2 

Gọi thương trong phép chia cho 36 là : \(k\left(k\in N\right)\)

Theo đề ra , ta có : \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

Vì : \(36⋮4\Rightarrow36k⋮4\left(k\in N\right)\) ; \(12⋮4\)

\(\Rightarrow36k+24⋮4\left(k\in N\right)\)

Vì : \(36⋮9\Rightarrow36k⋮9\left(k\in N\right)\) ; \(24⋮̸\) 9

\(\Rightarrow36k+24⋮̸\) 9 \(\left(k\in N\right)\)

Vậy : \(a⋮4\) ; \(a⋮̸\) 9

a chia cho 36 dư 12 => a = 36k + 12

Ta có: 36 \(⋮\)4 => 36k \(⋮\)4

12 \(⋮\)4

=> a \(⋮\)4

Ta có: 36 \(⋮\)9 => 36k \(⋮\)9

12 \(⋮̸\)9

=> a \(⋮̸\)9

Ta có: a chia 18 dư 2

Đặt \(a=18k+12\left(k\in N\right)\)

\(a=18k+12=3\left(6k+4\right)⋮3\)

\(a=18k+12=9\left(2k+1\right)+3⋮̸9\)

\(a=18k+12=3\left(6k+4\right)⋮3\)

\(a=18k+12=18k+9+3=9\left(2k+1\right)+3⋮̸9\)

minh lop 5

?

a = 12 . q + 8

a) 2 x 4 = 8 a chia het cho 4

b) ko có số nào nhân 6 bằng 8 nên a ko chia hết cho 6

Có a : 12 dư 8 => a= 12k +8 
= 4(3k +2) 
vì 4 chia hết cho 4 => 4(3k +2) chia hết cho 4 hay a chia hết cho 4 
Lại có: a = 12k +8 
= (12k +6)+2 
=6(2k +1)+2 
vì 6 chia hết cho 6 => 6(2k+1) chia hết cho 6 => 6(2k +1) +2 : 6 dư 2 
=> 6(2k+1) ko chia hết cho 6 
=> a ko chia hết cho 6

Có a chia cho 12 dư 8 => a = 12k +8 

= 4(3k + 2) 

Vì 4 chia hết cho 4 => 4(3k + 2) chia hết cho 4 hay a chia hết cho 4 

Lại có: a = 12k +8 

= (12k + 6) + 2 

=6(2k + 1) + 2 

Vì 6 chia hết cho 6 => 6(2k + 1) chia hết cho 6 => 6(2k + 1) + 2 chia cho 6 dư 2 

=> 6(2k + 1) ko chia hết cho 6 

=> a ko chia hết cho 6

a chia 18 dư 12 => a = 18.b + 12 

Ta thấy 18 chia hết cho 3 => 18b chia hết cho 3

             12 chia hết cho 3

=> 18b + 12 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3

Ta thấy 18 chia hết cho 9 => 18b chia hết cho 9

              12 ko chia hết cho 9

=> 18b + 12 ko chia hết cho 9 hay a ko chia hết cho 9

a chia 18 dư 12 => a = 18.b + 12 

Ta thấy 18 chia hết cho 3 => 18b chia hết cho 3

             12 chia hết cho 3

=> 18b + 12 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3

Ta thấy 18 chia hết cho 9 => 18b chia hết cho 9

              12 ko chia hết cho 9

=> 18b + 12 ko chia hết cho 9 hay a ko chia hết cho 9

 a chia 18 du 12 suy ra a=18b+12 ta thay 18 chia het cho 3 suy ra 18b chia het cho 3

12 chia het cho 3 suy ra 18b+18  chia het cho 3 hay a chia het cho 3 ta thay 18 chia het cho 9 suy ra 18b chia het cho 9

12 khong chia het cho 9 suy ra 18b+12 khong chia het cho 9 hay a khong chia het cho 9