Cho A=2015^2016a) Tìm số dư của A khi chia cho 7 b) Tìm 2 chữ số tận cùng của A( Làm đồng dư thức )

tíc xong mình giải cho

_{​Ngọc Nguyễn}

a) 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

2A - A = 2²⁰¹⁷ - 1

A = 2²⁰¹⁷ - 1

b) A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁶ ( có 2017 số, 2017 chia 3 dư 1)

A = 1 + (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

A = 1 + 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁴.(1 + 2 + 2²)

A = 1 + 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰¹⁴.7

A = 1 + 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁴)

Vì 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁴) chia hết cho 7, 1 chia 7 dư 1

=> A chia 7 dư 1

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

tìm chữ số tận cùng của 3^1989 và 2^2999+3^2999

dư o mà bạn

a, 2A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^2017

=> 2A-A= 2^2017-1

=> A= 2^2017-1/2

kiểu khác

\(A=2^{2016}\Leftrightarrow A-1=\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

(2+2^2=6)=>VP chia 6 dư 3 => A-1 chia 6 dư 3 => A chia 6 dư 4

Đặt B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

         =  (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) +  ... + (2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷)

         = (2 + 2² + 2³) + 2³.(2 + 2² + 2³) + .... + 2²⁰¹⁴.(2 + 2² + 2³)

         = 14 + 2³.14 + ... + 2²⁰¹⁴.14

         = 14.(1 + 2³ + .... + 2²⁰¹⁴)

         = 7.2.(1 + 2³ + .... + 2²⁰¹⁴)\(⋮\)7

=> \(B⋮7\)

<=> (B + 1) : 7 dư 1

<=> A : 7 dư 1 (vì A = 1 + B)

Vậy số dư cần tìm khi A : 7 là 1

đề của mình là A sao bn làm B

Bạn là blink sao?Kết bạn nhé

tui ko bs

1