Tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AB.kẻ MH vuông góc với BC tại H.Chứng minh CA^2-BH^2 =AC^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.M là trung điểm AB.Kẻ MH vuông góc BC tại H.Chứng minh rằng:\(CH^2-BH^2=AC^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh BH=CK
c)từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I .Chứng minh tam giác IBM cân
Giúp mình với !!!nhất là câu c)
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
Đúng 6
Bình luận (1)
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
Đúng 4
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của AB kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh : BH^2 = AC^2+ BH^2
cho tam giác ABC cân tại A.Từ trung điểm M của BC, kẻ MH vuông góc với AC tại H. Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh AI vuông góc với BH
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của AB kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh : CH2-BH2=AC2
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB kẻ MH vuông góc với BC tại H. chứng minh rằng CH^2 - BH^2 =AC^2
cho tam giác ABC cân tại A. Từ trung điểm M của BC hạ MH vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của MH. Chứng minh AO vuông góc với BH
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm AB kẻ MH vuông góc với BC tại H chưngs minh CH2 - BH2 = AC2
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Từ M hạ MI vuông góc AB tại I, MH vuông góc AC tại H
a) CMR tam giác AMB = tam giác AMC (bằng 2 cách)
b) CM: MI = MH (bằng 2 cách)
c) CM: IH // BC (bằng 2 cách)
d) Biết AB = 5cm, BC = 6cm
Tính AC: AH
Giúp mik với T-T