Cho tam giác ABC cân tại A,trên BC lấy M.Từ M kẻ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC.Cm MH+MK không đổi khi M di chuyển trên BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M. Vẽ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC).
CMR: MH + MK không đổi khi M di chuyển trên BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC (tam giác cân tại A ) . Tìm điểm M bất kì nằm trên BC hạ các đường thẳng MH vuống góc với AB tại H và MK vuông góc với AC tại K . Chứng minh rằng M di chuyển trên BC thì tổng độ dài MH +MK là không đổi .
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M trên BC. Kẻ MH và MK lần lượt vuông góc với AC và AB. Cmr MH + MK không phụ thuộc vào vị trí của A.
Mình cần gấp giúp nhanh nha !
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt là BC lần lượt lấy các điểm M và N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc với AB; NK vuông góc với AC. Chứng minh:
a) Tam giác MHB = tam giác NKC
b) AH = AK
c) tam giác AMN cân tại A
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a một điểm M di động trên cạnh ab. Kẻ mh vuông góc với ab và mlk vuông góc với ac. Chứng minh mk+mh khôbg đổi
Cho △ABC cân tại a. M là trung điểm của BC
a)CM△ABM=△ACM
b)Qua K kẻ MH,MK lần lượt vuông góc với AB,AC.CM MH=MK
c) Gọi I là giao điểm HM,AC ;J giao điểm KM,AB.CM△AHJ cân;IJ//BC
Làm xong nhớ tick cho mình đấy nhé !
a) Xét ∆ABM và ∆ACM, ta có :
AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
ð ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
b) Xét ∆AMH và ∆AMK, ta có :
Góc HAM = góc KAM
AM là cạnh chung
Góc AHM = góc AKM
ð ∆AMH = ∆AMK
ð MH = MK (g.c.g)
c) Trong ∆AJI, ta có :
Góc AJI = (180° - góc A) : 2 (1)
Trong ∆ABC, ta có :
Góc abc = (180° - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc AJI = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
ð IJ // BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC ( AB = BC =AC ) .Từ điểm M bất kì trong tâm giác ABC hạ các đường thẳng MH vuông góc với AC tại K và ML vuông góc với BC . Chứng minh rằng khi M di chuyển trong tam giác ABC thì tổng độ dài MH + MK + ML không đổi
Ta có:
K trọng tâm của tam giác đều ABC
=>MH=1/3AG
MK=1/3AG
MI=1/3AG
=>MI+MK+MH=AG
nha bạn chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H và MK vuông góc với AC tại K. C/m MH+MK có giá trị không đổi
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh Bc lần lượt lấy các điểm M,N. M nằm giữa B và N sao cho BM=CN. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, Nk vuông góc với Ac tại k . cmr
a) tam giác MHB= tam giác NKC
b) AH=AK
c)Tam giác AMN là tam giác cân
a)a)
Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có:
BM=CN(gt)
ˆHBM=ˆKCN
Vậy ΔMHBΔ == ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)
b)
Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK
c)
Ta có MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân
Đúng 3
Bình luận (0)
a)Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có
:BM=CN(gt)ˆHBM=ˆKCNVậy ΔMHB=ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)
b)Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK
c)Ta có
MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân
Đúng 0
Bình luận (0)