=-89040+8437+(-159)

=-80603+(-159)

=-80762

Tk mình nha bn !

\(ac=-6< 0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm pb (trái dấu)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

Thế vào đề bài:

\(m-2-3\left(-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m+16=0\Leftrightarrow m=-16\)

\(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4.\left(-6\right)\)

\(=m^2-4m+4+24=m^2-4m+28\)

\(=\left(m-2\right)^2+24\)

Thấy \(\left(m-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+24>0\forall m\)

Vậy phương trình luân có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)

Áp dụng \(Vi-ét \) ta có :

\(S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m-2\)

\(P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-6\)

Ta có \(x_1+x_2-3.x_1.x_2=0\)

\(\Leftrightarrow m-2-3.\left(-6\right)=0\Rightarrow m=-16\)

a. \(x^4-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b. \(x^2-9x+8=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-8x+8=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

a. x⁴ - 16 = 0
=> x⁴ = 16
=> x⁴ = 2⁴
=> x = 2
b. x² - 9x + 8 = 0
=> x² - 8x - x + 8 = 0
=> ( x² - x ) - ( 8x - 8 ) = 0
=> x(x-1) - 8(x-1)=0
=> (x-1)(x-8)=0
=>TH1: x-1=0       TH2 : x-8=0
=> x=1                       => x=8
 

A. x^4 - 16 = 0

=>x^4        = 16

=>x           = 2

B.x^2 - 9x + 8 = 0

=>x(x - 9)        = -8

=>x(x + 9)       = 8

=>x = -1

Câu b chưa chắc mình làm đúng đâu nha.

Lời giải:

$f(x_1)-f(x_2)=2018mx_1-2018mx_2=2018m(x_1-x_2)$

$=f(x_1-x_2)$ (đpcm)

$f(kx)=2018m(kx)=k.2018mx=kf(x)$ (đpcm)

\(a)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\ge0.\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right).\)

Ta có: \(x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x^2+2x-3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)

Bảng xét dấu:

x                   \(-\infty\)       -3       1       2     \(+\infty\)

\(x-2\)                    -      |    -   |   -   0   +

\(x^2+2x-3\)         +     0    -   0  +   |    +

\(f\left(x\right)\)                     -     0    +  0   -  0   +

Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty).\)

\(b)\dfrac{x^2-9}{-x+5}< 0.\)

Đặt \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-9}{-x+5}.\)

Ta có: \(x^2-9=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)

\(-x+5=0.\Leftrightarrow x=5.\)

Bảng xét dấu:

x            \(-\infty\)      -3       3        5       \(+\infty\)

\(x^2-9\)            +   0   -   0   +   |    +

\(-x+5\)          +    |   +   |    +  0    -

\(g\left(x\right)\)              +    0   -   0   +  ||    -

Vậy \(g\left(x\right)< 0.\Leftrightarrow x\in\left(-3;3\right)\cup\left(5;+\infty\right).\)

Hai bài bị trùng nhau nên các bạn nhìn ảnh hay văn bản đều như nhau ạ

c: =>x+2>0

hay x>-2

d: =>-4<=x<=3

e: =>\(x\in\varnothing\)

f: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\end{matrix}\right.\)

đặt \(t=x^2-5x+7\) pt thành \(t\ge0\)

\(t^2+t-2=0\) (t)

<=>\(\left(t-1\right)\left(t+2\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

so với điều kiện =>t=1 thỏa 

=>\(x^2+-5x+7=1\)

<=> \(x^2-5x+6=0\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

KL vậy pt có 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

<=>x-3=0(vì cái kia >0 với mọi x)

<=>x=3

=>x-3=0

hay x=3

Ta có: \(\left(1-x\right)^2+\left(x-x^2\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x-x^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow4-x=0\)

hay x=4

Vậy: S={4}

$⇔x^2-2x+1+x-x^2+3=0$

$⇔-x=-4$

$⇔x=4$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={4}