a)(x-3)(y+2)=5

                   =5.1=1.5=-5.-1=-1.-5

=>x-3=5=>x=8=>y+2=1=>y=-1

    x-3=1=>x=4=>y+2=5=>y=3

    x-3=-5=>x=-2=>y+2=-1=>y=-3

    x-3=-1=>x=2=>y+2=-5=>y=-7

vậy ta đc 4 cặp (x,y):(8,-1);(4,3);(-2,-3);(2,-7)

bn tính lại coi đúng ko,chứ cách làm thì mk làm đúng rùi nhưng kết quả thì mk tính nhẩm.

a) \(xy-5x+y=17\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+y-5=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng sau :

b) \(x\left(y-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)=3.1=-1.\left(-3\right)\)

*Trường hợp 1: \(x=3\)

\(\Leftrightarrow y-2=1\)

\(\Leftrightarrow y=1+2\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

*Trường hợp 1: \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow y-2=-3\)

\(\Leftrightarrow y=-3+2\)

\(\Leftrightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow x=-1;y=-2\)

\(xy-5x+y=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=17-5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có các trường hợp

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-7\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=2\\y-5=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-2\\y-5=-6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}}\)

\(TH5:\hept{\begin{cases}x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=9\end{cases}}}\)

\(TH6:\hept{\begin{cases}x+1=-3\\y-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=1\end{cases}}}\)

\(TH7:\hept{\begin{cases}x+1=12\\y-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=6\end{cases}}}\)

\(TH8:\hept{\begin{cases}x+1=-12\\y-5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-13\\y=4\end{cases}}}\)

\(TH9:\hept{\begin{cases}x+1=6\\y-5=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}}}\)

\(TH10:\hept{\begin{cases}x+1=-6\\y-5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-3\end{cases}}}\)

\(TH11:\hept{\begin{cases}x+1=4\\y-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}}}\)

\(TH12:\hept{\begin{cases}x+1=-4\\y-5=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy.......................................

\(x\left(y-2\right)=3\)

\(\Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(TH1:\hept{\begin{cases}x=1\\y-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}\left(loại\right)}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x=-1\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y-1\end{cases}\left(loại\right)}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x=3\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\left(loại\right)}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}x=-3\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}\left(loại\right)}}\)

Vậy.............................

p/s: câu b chưa chắc chắn nha

a) 5x.(-x)² + 1 = 6

<=> 5x.x² = 5

<=> 5x³ = 5

<=> x³ = 1

<=> x = 1

b) 4.x³ = 4x

4x³ - 4x = 0

4x.(x² - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)

Với \(x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

c) xy = x + y

x + y - xy = 0

x + y - xy - 1 = 0

(x - xy) - (1 - y) = 0

x(1 - y) - (1 - y) = 0

(x - 1)(1 - y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

d) Tương tự 

1 ở đâu ra hả bạn

F = x²+y²+xy+5x+4y+2016

=> 4F = 4(x²+y²+xy+5x+4y+2016)

=> 4F= 4x²+4y²+4xy+20x+16y+8064

=> 4F= (2y+1+x)²+ 3(x+\(\frac{1}{2}\))²+ 8062,25

Vì (2y+1+x)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y và 3(x+\(\frac{1}{2}\)) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên GTNN của 4F là: 8062,25 <=> x=-\(\frac{1}{2}\), y=-\(\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của F là :2006, 5625 <=> x= -\(\frac{1}{2}\)và y=-\(\frac{1}{4}\)

3(x+\(\frac{1}{2}\))² nha bạn, ở dòng thứ 5 ấy!

a) \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1.15=15.1=\left(-1\right).\left(-15\right)=\left(-15\right).\left(-1\right)=3.5=5.3=\left(-3\right).\left(-5\right)=\left(-5\right).\left(-3\right)\)

Ta có bảng sau:

KL: Các cặp số (x; y)...

b) \(\left(3x+2\right)\left(1-y\right)=-7\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(1-y\right)=1.\left(-7\right)=\left(-7\right).1=\left(-1\right).7=7.\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

KL: Các cặp số (x; y)...

c) \(xy-5x=14-\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)=15\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)=1.15=15.1=\left(-1\right).\left(-15\right)=\left(-15\right).\left(-1\right)=3.5=5.3=\left(-3\right).\left(-5\right)=\left(-5\right).\left(-3\right)\)

Ta có bảng sau:

KL: Các cặp số (x; y)...

c') \(xy+x=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)=1.5=5.1=\left(-1\right).\left(-5\right)=\left(-5\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

KL: Các cặp số (x; y)...

d) Chưa tìm ra cách giải, chờ đã...

xy+x+y=2

xy+x+y+1=2+1

(xy+x)+(y+1)=3

x(y+1)+(y+1)=3

(x+1)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=3\\x+1=3;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-3\\x+1=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=2\\x=2;y=0\\x=-2;y=-4\\x=-4;y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy:.................

xy+14+2y+7x= -10

\(\Leftrightarrow\)y(x+2)+7(x+2)=-10

\(\Leftrightarrow\)(y+7)(x+2)=-10=1.(-10)=2.(-5)=5.(-2)=10.(-1)