Cho hai đtròn (O;R) VÀ (O';R') TIẾP XÚC NGOÀI TẠI A. Gọi BC và DE là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đtròn ( B và D đtròn tâm O).Chứng minh BDEC là hthang cân và tính diện tích hthang đó
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2023 lúc 22:21
cho ΔABC nội tiếp đtròn(o;r). Các đcao BP, CK của tam giác cắt nhau tại điểm H. Các tia BP, CK cắt đtròn (o;r) lần lượt tại các điểm thứ hai là D và E.
a. CM tứ giác BCPK nội tiếp
b. Cm PK//DE; OA⊥PK
c. Gỉa sử cho đtròn (o;r) và dây BC cố định, điểm A di động trên đtròn o nhưng tam giác ABC luôn có ba góc nhọn. Cmr: bán kính đtrong ngoại tiếp ΔAPK luôn không đổi (cần giải)
cho đtròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đtròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và kẻ cát tuyến AMN vs đtròn sao cho AM AN đồng thời tia AN nằm giữa hai tia AB và AO.a) Cm: 4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên một đtrònb) Cm: AB2 AM.ANc) Đoạn thẳng AO cắt đtròn (O) taị E. Cm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC các b giải hộ bài hình cho mih vs nhé vs cả vẽ cả hình nữa nha 3
Đọc tiếp
cho đtròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đtròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và kẻ cát tuyến AMN vs đtròn sao cho AM < AN đồng thời tia AN nằm giữa hai tia AB và AO.
a) Cm: 4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên một đtròn
b) Cm: AB2 = AM.AN
c) Đoạn thẳng AO cắt đtròn (O) taị E. Cm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC
các b giải hộ bài hình cho mih vs nhé vs cả vẽ cả hình nữa nha <3
a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O) tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O) tại D. Cm: OC // OD.c) Cho đtròn (O) và đtròn (O) cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC của đtròn (O) và đường kính AD của đtròn (O). Cm:1] CB // OO.2] Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Cm: OC // O'D.
c) Cho đtròn (O) và đtròn (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC của đtròn (O) và đường kính AD của đtròn (O'). Cm:
1] CB // OO'.
2] Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đtròn (O;R) và (O'R) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đtròn(B,C là tiếp điểm,B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung tại A của 2 đtròn cắt BC tại M
a,Chứng minh tam giác ABC vuông
b,Chứng minh BC là tiếp của đtròn đk OO'
c,Kẻ đỉnh AD của (O) và AE của (O).Chứng minh AM,BD,CE đồng quy
a: Xét (O) có
MB,MA là tiếp tuyến
nên MB=MA
Xét (O') cos
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC=>MA=BC/2
Xét ΔABC có
AM la trung tuyến
AM=BC/2
Do đó; ΔABC vuông tại A
b: Gọi H là trung điểm của OO'
Xét hình thang OBCO' có
M,H lần lượt là trung điểm của BC,OO'
nên MH là đường trung bình
=>MH//BO//CO'
=>MH vuông góc với BC
=>BC là tiếp tuyến của (H)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đtròn tâm O đkính AB2R. Gọi C, D là hai điểm trên nửa đtròn đó sao cho C thuộc cung AD và widehat{COD}120^0. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các dduongf thẳng AC và BD là F.a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đtròn.b) tính bán kính của đtròn đi qua tứ giác CDFE nói trênc) tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán
Đọc tiếp
cho nửa đtròn tâm O đkính AB=2R. Gọi C, D là hai điểm trên nửa đtròn đó sao cho C thuộc cung AD và \(\widehat{COD}=120^0\). gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các dduongf thẳng AC và BD là F.
a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đtròn.
b) tính bán kính của đtròn đi qua tứ giác CDFE nói trên
c) tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB < AC ) và nội tiếp đtròn (O). Gọi BE,CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. CM a.Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF và đtròn O tại điểm thứ hai I ( I ko trùng A).CM IBC đồng dạng IFE b.Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại k. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng Giúp tớ voi ạ
(a) Gọi \(O'\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(AIFE.\)
Ta có : \(\hat{IEF}=\hat{IAF}\) (\(AIFE\) nội tiếp đường tròn \(\left(O'\right)\)) hay \(\hat{IEF}=\hat{IAB}.\)
Mà : \(\hat{IAB}=\hat{ICB}\) (hai góc nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\) cùng chắn cung \(IB\)).
Do đó, \(\hat{IEF}=\hat{ICB}.\)
Ta cũng có : \(\hat{FIE}=\hat{FAE}\) (\(AIFE\) nội tiếp đường tròn \(\left(O'\right)\)) hay \(\hat{FIE}=\hat{BAC}.\)
Mà : \(\hat{BAC}=\hat{BIC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\) cùng chắn cung \(BC\)).
Do đó, \(\hat{FIE}=\hat{BIC}.\)
Xét \(\Delta IBC,\Delta IFE:\left\{{}\begin{matrix}\hat{ICB}=\hat{IEF}\left(cmt\right)\\\hat{BIC}=\hat{FIE}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IBE\sim\Delta IFE\left(g.g\right)\) (đpcm).
(b) Mình tạm thời chưa nghĩ ra nhé:)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đtròn (O;R) M nằm ngoài đtròn sao cho OM = 2R vẽ tiếp tuyến MA của (O) vs A là tiếp điểm
a) tgiác OAM là tgiác gì ? Tính cạnh và góc tgiác OAM
b) kẻ tiếp tuyến MB của (O) CM: OM vuông góc với AB
c) vẽ cát tuyến MEF vs đtròn (O) (E nằm giữa M,F) gọi I là trung điểm của EF . CM 5 điểm A,O,I,B,M cùng thuộc 1 đtròn
Xem chi tiết
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C,D là hai điểm thuộc nữa đtròn Các tia AC,AD cắt tiếp tuyến Bx tại E,F
Cm CDEF nt
Cm EM2 = EA× ECEC
Tính phần dt nữa đtròn (O,R) nằm bên ngoài tứ giác ACDB theo R, biết góc COD =30° góc DOB =60°
Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 60. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? (Có vẽ hình)
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)
=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)
=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC(1)
OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM//BC
Xét tứ giác BMOC có
BC//OM
nên BMOC là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)