lúc đầu có hai mảnh bìa , một cậu bé tinh nghịch cứ cầm một miếng bìa lên lại xé ra làm bốn mảnh . Cậu ta mong rằng nếu cứ làm như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là số chính phương . Cậu ta có thực hiện được mong muốn đó không ?
Lúc đầu có hai mảnh bìa, một cậu bé tinh nghịch cứ cầm một mảnh bìa lên lại xé ra làm bốn mảnh. Cậu ta mong rằng cứ làm như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là một số chính phương. Cậu ta có thực hiện được mong muốn đó không ?
Khi cắt 2 mảnh giấy ra làm 4 thì mảnh giấy tăng lên 6 mảnh tức là chia 3 dư 2
Tương tự những lần tiếp theo cũng tăng lên một số chia hết cho 3 nên luôn chia 3 dư 2
Mà một số chia 3 dư 2 thì không bao giờ là số chính phương
→dpcm
có 2 mảnh bìa cậu bé tinh nghịch cầm một mảnh bìa lên lài xé ra làm 4 mảnh cậu ta mong rằng cứ lam như vậy đến một lúc nào đó sẽ được số mảnh bìa là một số chính phương cậu ta có thực hiện được mong muốn đó ko?
không vì lúc nào số mảnh bìa cũng là số chia 3 dư 2
Một cậu bé tinh nghịch lấy một mảnh bìa cắt ra làm 6 mảnh hoặc 11 mảnh. Cậu ta cứ làm như vậy và hy vọng đến lúc nào đó sẽ chọn được số mảnh là 2014. Hy vọng đó có thực hiện được không? Giải thích?
An có 5 mảnh giấy, em xé 1 số mảnh ra làm 6, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh ra làm 6 và cứ như vậy. Lúc sau Lan đếm được An có 2014 mảnh giấy lớn nhỏ, Hà đếm được 2015 mảnh. Hỏi bạn nào đếm đúng? Khi đó An đã xé bao nhiêu mảnh giấy?
Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ. Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5. Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5. Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng. Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402
An có 5 mảnh giấy, em xé 1 số mảnh ra làm 6, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh ra làm 6 và cứ như vậy. Lúc sau Lan đếm được An có 2014 mảnh giấy lớn nhỏ, Hà đếm được 2015 mảnh. Hỏi bạn nào đếm đúng? Khi đó An đã xé bao nhiêu mảnh giấy?
Khi xé mỗi mảnh thành 6 mảnh nhỏ thì số mảnh tăng thêm là 5 mảnh nhỏ.
Do đo khi xé một số lần thì tổng số mảnh tăng thêm là một số chia hết cho 5, mà ban đầu có 5 mảnh cũng là một số chia hết cho 5.
Suy ra tổng số mản sau mỗi lần xé luôn là một số chia hết cho 5.
Ta thấy 2014 không chia hết cho 5 nên Hà đếm đúng.
Khi đó An đã xé : (2015-5):5= 402
bài 1: một người đi xe máy từ B đến C với vận tốc 38km/giờ: cùng lúc đó một người đi ô tô từ A cách B 76km để đến C với vận tốc 54km/giờ.
a, Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau bao lâu hai người đuổi kịp nhau ?
b, Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km
Bài 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 60cm, người ta chia miếng bìa đó thành 5 hình vuông bằng nhau có cạnh bằng chiều rộng mảnh bìa.
a, Tính diện tích của mỗi hình vuông
b, Hãy cắt miếng bìa đó thành các mảnh và ghép lại để được 1 hình vuông.
Bài 3: Tổng của hai số thập phân là 245,74. Nếu chia số thứ hai cho 0,1 thì được số thứ nhất. Tìm hai số
Người ta lấy 1 tờ giấy và xé thành 5 mảnh, sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn, cứ tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau một số lần tiếp tục xé như vậy, liệu ta có thể được
a) 2001 mảnh
b) 2002 mảnh
Mấy bạn giúp mình nhoa.
Tớ sẽ like câu trả lời của 2 bạn đầu tiên
Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh được ghi một trong các số từ 1 đến 1001 (không có mảnh nào ghi khác nhau). Chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa đó liền nhau để được một số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương
k cho mk nha @@
Có 5 tờ giấy, người ta xé thành 6 mảnh rồi lại lấy một trong số các mảnh giấy nào đó rồi xé tiếp thành 6 mảnh. Cứ làm như vậy sau một số lần, người ta đếm được 2001 mảnh. Hỏi người ta đếm đúng hay sai? Tại sao ?
tổng số tờ giấy xé lần đầu:
5 x 6 = 30 tờ
tổng số giấy sau khi xé lần 2:
30 x 6 = 180
số giấy đó được xé lần 3:
180 x 6 = 1080
2001 - 1080 = 921
921 / 6 = 153,5 lần
suy ra, người đó đếm sai.
(đúng phải là 1998 hoặc 2004 hoặc một số chia hết ch
từ 6 mảnh ấy xé tiếp thành 1 trong 6 mảnh thành 6 mảnh nhỏ sẽ được 36 mà 36 thì chia hết cho 6 nên suy ra 2001 phải chia hết cho 6 nhưng 2001 chia 6 là phép chia có dư nên người ta đã đếm sai.