a: Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=60^0\)

nên ΔADC đều

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

=>AC/BC=1/2

hay AC=1/2BC

                               GIẢI
KẺ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AM. TA CÓ:
         AM=CM=BM=1/2BC ( THEO TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG: TRONG TAM GIÁC VUÔNG, ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN.)
XÉT TAM GIÁC ACM CÓ:
AM=CM => ACM LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI M.
LẠI CÓ \(\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^0-30^0\)= 60* 
=> ACM LÀ TAM GIÁC ĐỀU ( VÌ LÀ TGIAC CÂN CÓ 1 GÓC BẰNG 60*)
=> AC=AM=CM=1/2BC
( VẼ HÌNH RA THẤY LIỀN^^)

minh cũng làm tuong tự bàn Phúc nha bạn

k tui nha 

thanks

a: \(\widehat{DAC}=90^0-30^0=60^0\)

\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{C}=60^0\)

hay ΔDAC đều

b : Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

nên AC/BC=1/2

=>AC=1/2BC

tu ve hinh : 

ke BD thuoc tia doi cua tiac BC sao cho : AD = AC

xEt tamgiac ABC va tamgiac ABD co : AB chung 

goc ABD = goc ABC = 90^o 

=>  tamgiac ABC = tamgiac ABD (2 cgv)

=> BD = BC (dn) va goc ABD = goc ABC  (1)

co AC = 1/2BC ma AD = AC => BC = DC

=> tamgiac BDC can 

=> goc DBC = 60 (tc)         (2)

(1)(2) => goc ABC = 30 

Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30⁰ thì bằng 1 nửa cạnh huyển

Ở đề bài ta có: BC = 2AC

=> \(\widehat{ABC}=30^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)

Vậy góc ACB = 60⁰

Lê Xuân Trường

1-Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

Góc AHB = Góc AHC = 90 độ

AC = AB (Do tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = Góc ACH(Do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền -góc nhọn )

Suy ra BH = CH =3 cm (2 cạnh tương ứng )

2 . Tui không biết làm thông cảm nhe !