Cho tam giác ABC gọi D , E theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia dối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. CMR:
a) AK=BE
b) AK//BE
c) DE//BC
Mí bn giải giùm mk nha...Mốt mk thi HK môn Toán r...
Cho tam giác ABC gọi D, E thứ thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đói của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE. Chứng minh rằng:
a) AK = BE
b) AK // BE
c) DE // BC .
Bài này khá hay đấy.Mình hướng dẫn bạn nhé.
a, tam giác ADK =tam giác BDE (c.g.c) nên AK =BE (2 cạnh tương ứng)
b, Từ 2 tam giác bắng nhau trên suy ra: góc AKD =góc BED ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AK song song với BE.
c, Bạn nối B với K
Tương tự như ý a và ý b, ta được: tam giác ADE =tam giác BDK(c.g.c) và AE song song với BK
Tam giác ADE =tam giác BDK (cmt) do đó: AE =BK (2 cạnh tứ)
Mặt khác AE =EC (E là trung điểm của AC)
AE song song với KB (cmt) nên góc KBE =góc CEB (so le trong)
Xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
BK =CE (=AE)
góc KBE =góc CEB (cmt)
BE là cạnh chung
Do đó: Tam giác KBE =Tam giác CEB (c.g.c)
Suy ra: góc KBE =góc CEB (2 góc tương ứng)
Vậy DE song song với BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
Chúc bạn học tốt.
pham van hung a phai xet tam giac truoc chu neu ko thi dua vao dau ma chung minh hai tam giac bang truong hop c.g.c
ý c) là tính chất của đường trung bình
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Nối DE. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE.
a) Chứng minh AK // BC
b) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của KC
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi D là trung điểm của BC, từ D hạ DE, DF vuông góc với AB, AC theo thứ tự (E thuộc AB, F thuộc AC). a) Cm: tam giác AED=AFD và AD là trung trực của EF. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Cm: Tam giác EKC vuông. c) So sánh BF và EK.
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh:
a) △EAD = △EDF
b) DE // BC
( Mọi người vẽ hình và giải giúp minh nha) Thanks mọi người
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho DE = EF. Chứng minh:
a) △EAD = △EDF
b) DE // BC
( Mọi người vẽ hình và giải giúp minh nha) Thanks mọi người
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE.
a) Chứng minh ∆ B D E = ∆ A D K và AK // BC.
b) Chứng minh ∆ A K E = ∆ E C A .
c) Cho A ^ = 65 ° , C ^ = 55 ° . Tính số đo các góc của tam giác DAK.
d) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của CK.
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy K sao cho DK=DE
a) Chứng minh tam giác BDE= tam giác ADK và AK song song BC
b) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của KC
GẤP NHA M.N GIÚP MIK VỚII
a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:
AD = BD (gt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)
DK = DE (gt)
Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:
EI = AI (gt)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)
EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)
Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)
Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//AC\)
CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)
Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC