a:2

b:3

thanks

đáp án 

a : 2

b : 3

hok tốt

vì n.(n+1)(2n+1)=30 suy ra 30:2n+1

suy ra 2n+1thuộc Ư(30)

suy ra 2n+1 thuộc {30,15,10,6,5,3,2}

suy ra n thuộc{7;2;1}

mà n là số nguyên tố  suy ra n thuộc {2;7}

ta thử 

n=7

vậy 7(7+1)(7.2+1)=30

mà 7.8.15=840>30  loại

n=2

vậy 2.(2+1)(2.2+1)=30 

vì 2.3.5=30

vậy n=2

n = 2 nha bạn 

2n-1:n+1

2(n+1)-3:n+1

vậy 2(n+1):n+1=>3:n+1=>n+1\(\inƯ\left(3\right)=\left(1;-1;3;-3\right)\)

nếu n+1=1=>n=0

     n+1=-1=>n=-2

     n+1=3=>n=2

     n+1=-3=>n=-4

với n\(\in\left(0;-2;2;-4\right)thì\)2n-1:n+1

\(\dfrac{2n-1}{n+1}=2-\dfrac{3}{n+1}\)

Để \((2n-1) \vdots (n+1)\) thì \(\dfrac{3}{n+1} \in Z\)

   \(=>n+1 \in Ư_{3}\)

 Mà `Ư_{3}=`{\(\pm 1;\pm 3\)}

`=>n=`{`0;-2;2;-4`}

( 2n - 3) \(⋮\) (n + 1)

đkxđ n \(\ne\) - 1

2n - 3 \(⋮\) n + 1

2n + 2 - 5 ⋮ n + 1

2.(n + 1) - 5 ⋮ n + 1

5 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -6; -2; 0; 4}

Lời giải:
a.

$3n-1\vdots n-2$

$\Rightarrow 3(n-2)+5\vdots n-2$

$\Rightarrow 5\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in\left\{1; -1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{3; 1; 7; -3\right\}$
b.

$3n+1\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(3n+1)\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 6n+2\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3(2n-1)+5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; 0; 3; -2\right\}$

a) (3n -1) chia hết (n-2)

⇒3(n-2)+5 chia hết (n-2)

⇒ 5 chia hết (n-2) vì 3(n-2) chia hết (n-2)

⇒(n-2) ϵ Ư(5)

Vậy n-2 =1 hoặc n-2 = -1 hoặc n-2 =5 hoặc n-2 = -5

Vậy n = 3 hoặc n=1 hoặc n=7 hoặc n= -3

b) (3n+1) chia hết (2n-1)

⇒(2n -1 +n +2) chia hết (2n-1)

⇒ (n+2) chia hết (2n-1)

⇒(2n +4) chia hết (2n-1)

⇒(2n -1 +5) chia hết (2n-1)

⇒ 5 chia hết (2n-1)

⇒(2n-1) ϵ Ư (5)

Vậy n = {-1; 0; 3; -2}