1, 171717 = 17.101010 chia hết cho 17

2, aa = a.11 chia hết cho 11

3, ab + ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11(a+b) chia hết cho 11

clink vào câu hỏi tương tự.        

a)

171717=17.10101 luôn chia hết cho 17

Vậy 171717 luôn chia hết cho 17

b)

aa=a.11 luôn chia hết cho 11

Vậy aa luôn chia hết cho 11

a.Co 171717=170000+1700+17 ma 170000 chia het cho 17; 1700 va 17 cung chia het cho 17                                   => 171717 luon chia het cho 17                                                                                                                  b.so aa= a0+a=ax10+ax1=a x (10+1)=  ax11 chia het cho 11

a, vi 171717=17 x 10101 do nen 171717 chia het cho 17

b, vi aa=ax11 do nen aa chia het cho 11

Trả lời

a)Số 171717 luôn chia hết cho 17, vì:

17.10101=171717

Trong tích có số 17 thì tích đó chia hết cho 17.

b)aa chia hết cho 11, vì:

a.11=aa.

a) Ta có 171717 = 170 000 + 1700 + 17

                           = 17 x 10000 + 17 x 100 + 17

                           = 17 x (10 000 + 100 + 1)

                           = 17 x 10 101 \(⋮\)17

=> 171717 \(⋮\)17 (đpcm)

b) Ta có : aa = a x 11 \(⋮\)11 

=> aa \(⋮\)11 (đpcm)

c) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a

                             = 10 x a + b + 10 x b + a

                             = (10 x a + a) + (10 x b + b)

                             = 11 x a + 11 x b

                             = 11 x (a + b) \(⋮\)11

=> ab + ba \(⋮\)11 (đpcm)

số 171717 vì giữa chúng luôn có số 17 

aa chia hết cho 11 vì 11 có 2 số giống nhau mà aa thì cũng tương tự 

ab + ba luôn chia hết 11 vid số 11 có 2 số giống nhau nhưng số ab không giống nhau vậy nhưng số bên kia cũng tương tự đỏi ngược vị trí 

VD : ab + ba = cc

vd : 23 + 32= 55 

vậy chúng ta có thể suy ra và két luận 

hok tốt

a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)

\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)

b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)

\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)

\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)

c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)

d) Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\)

d.  Ta có: 

      \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=\)    \(2n^2-3n-2^2-2n\)

\(=\)          \(-5n\)

Vậy n ( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 ) \(⋮\) 5 với mọi số nguyên n

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

a)                                 Ta có : ab - ba

                             =  ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )

                             =  ( 10 x a - a ) -  ( 10 x b - b )

                             =   9 x a - 9 x b

                             = 9 x ( a - b )

\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9

b)              Ta có:                        ab + ba          

                                        =  ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )

                                        =  ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )

                                        =  11 x a + 11 x b

                                        = 11 x ( a + b )

\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11

Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.

a)Ta có:

ab-ba =a.10+b-b.10-a

          =a.9-b.9

Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab+ba =a.10+b+b.10+a

               =a.11+b.11

               =(a+b).11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

???????????????????