Giải các phương trình sau:
a) \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)
b) \(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
c) \(8x^4-34x^3+51x^2-34x+8=0\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)
b) \(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
c) \(8x^4-34x^3+51x^2-34x+8=0\)
a, \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1=0\)
=> \(x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1=0\)
=> \(x^2+3x+1=0\)
=> \(\Delta\) =\(b^2-4c\)
=\(3^2.4=5\)
Nên \(\sqrt{\Delta}=5\)
x= \(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\)
hoặc x= \(\dfrac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Đáp án câu a.
https://giaibaitapvenha.blogspot.com/2017/12/toan-lop-8-ai-so_27.html
Giải các phương trình sau:
a \(x^2+3x+4=0\)
b \(3x^3-x+2=0\)
c \(x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0\)
d \(x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0\)
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Giải các phương trình sau:
a \(x^4=5x^2+2x-3\)
b \(x^4=6x^2+12x+10\)
c \(3x^3+3x^2+3x=-1\)
d \(8x^3-12x^2+6x-5=0\)
Giải pT sau : a.x(4x-1)^2(2x-1)=9 b.(x^2+5x+6)(x^2-11x+30)=180 c.6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0
c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180
=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0
=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)
c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0
=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)
Giải các phương trình sau :
a) 6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0
b)(x-3)^4+(x-5)^4=16
Giải các phương trình:
a) \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0\)
b) \(x^5+2x^4-3x^3-3x^2+2x+1=0\)
c) \(6x^5-29x^4+27x^3-29x+6=0\)
d) \(x^5+4x^4+3x^2-4x+1=0\)
e) \(x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0\)
(Làm 1 câu cũng được)
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
phân tích đa thức
a)x^4+6x^3+11x^2+6x+1
b)x^4+x^3+x^2+x+1
c)6x^4+5x^3-38x^2+5x+6
d)x^4+5x^3-12x^2+5x+1
dễ mà bạn xin 20 phút làm ra giấy nhé :))
a) \(\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+2x^2+6x+1\)
\(\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(\left(x^2+3x+1\right)^2\)
b) \(x^4+x^3+x^2+x+1\)
câu b, chúa sẽ c/m x ko tồn tại , và nó là 1 đa thức bất khả Q . trong R
vì lớp 8 chưa học đến số phức
\(x^4+x^3=-x^2-x-1\)
\(x^4+x^3+\frac{1}{4}x^2=\left(\frac{1}{4}x^2-x^2\right)-x-1\)
\(\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)^2=-\frac{3}{4}x^2-x-1\)
\(4\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)^2=-3x^2-4x-4\)
\(\Delta`=\left(-2\right)^2-\left(-4\right).\left(-3\right)=4-12< 0\)
denta < 0 x vô nghiệm
vậy đa thức trên ko thể phân tích và nó là 1 đa thức bất khả Q
c) ,
\(\left(6x^4-12x^3\right)+\left(17x^3-34x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)-\left(3x-6\right)\)
\(6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(\left(x-2\right)\left(6x^3+17x^2-4x-3\right)\)
\(\left(x-2\right)\left\{\left(6x^3+18x^2\right)-\left(x^2+3x\right)-\left(x+3\right)\right\}\)
\(\left(x-2\right)\left\{6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right\}\)
\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)\)
\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left\{\left(6x^2+\frac{6}{3}x\right)-\left(\frac{9}{3}x+\frac{9}{9}\right)\right\}\)
\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left\{6x\left(x+\frac{1}{3}\right)-\frac{9}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)\right\}\)
\(\left(X-2\right)\left(X+3\right)\left(X+\frac{1}{3}\right)\left(6x-1\right)\)
d)
\(\left(x^4-x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(6x^2-6x\right)-\left(x-1\right)\)
\(x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-6x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2-6x-1\right)\)
\(\left(x-1\right)\left\{\left(x^3-x^2\right)+\left(7x^2-7x\right)+\left(x-1\right)\right\}\)
\(\left(x-1\right)^2\left(x^2+7x+1\right)\)
\(\Delta=49-4=45\)
\(x1,2=\frac{-7+\sqrt{45}}{2},\frac{-7-\sqrt{45}}{2}\)
\(\left(x-1\right)^2\left(x-\frac{7+\sqrt{45}}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{45}}{2}\right)\)
Giair phương trình sau:
a,\(2x^3+5x^2-3x=0\) b,\(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
c,\(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\) d,\(\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-\left(x^3-1\right)=0\)
e, \(x^3+1=x\left(x+1\right)\) f,\(x^3+x^2+x+1=0\)
g,\(x^3-3x^2+3x-1=0\) h,\(x^3-7x+6=0\)
i,\(x^6-x^2=0\) j,\(x^3-12=13x\)
k,\(-x^5+4x^4=-12x^3\) l, \(x^3=4x\)
a) Ta có: \(2x^3+5x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)
b) Ta có: \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+24x-9x-18=0\)
\(\Leftrightarrow12x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\12x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-2;\dfrac{3}{4}\right\}\)
Trong đó có nhiều phương trình kiến thức cơ bản mà nhỉ? Ít nâng cao, bạn lọc ra câu nào k làm đc thôi chứ!
Giải phương trình sau:
6x4+5x3-38x2+5x+6=0