cho p là số nguyên tố .Hỏi p^2018+2018 là hợp số hay nguyên tố ai giải giúp mình nhanh mình sẽ tck cho
Những câu hỏi liên quan
Các bạn giúp mình bài toán nâng cao này nha
a)Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Vì sao?
Bạn nào trả lời đúng nhất mình sẽ cho 1 tick
cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 hỏi n2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số ?
giúp mình với mình tích cho !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n có dạng hoặc 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu n = 3k + 1
=> n2 + 2018 = ( 3k + 1 )2 + 2018 = 9k2 + 6k + 1 + 2018 = 9k2 + 6k + 2019 = 9k2 + 6k + 2019 \(⋮\)3 và n2 + 2018 > 3 ( là hợp số )
+ Nếu n = 3k + 2
=> n2 + 2018 = ( 3k + 2 )2 + 2018 = 9k2 + 12k + 4 + 2018 = 9k2 + 12k + 2022 \(⋮\)3 và > 3 ( là hợp số )
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 + 2018 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
tab có số nguyên tố lớn hơn 3 mà n2
nên n là số nguyên tố vì
2018:3=672,666
vậy n không có số nào thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố. Hỏi p+7 là số nguyên tố hay là hợp sô
Ai giải nhanh kèm theo lời giải thì mình tick
max dễ
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 + 7 thì bằng 9 là hợp số
Còn lại số nguyên tố toàn lẻ cộng 7 vào ra chẵn >> hợp số hết
Đúng 0
Bình luận (0)
vì các số nguyên tố là những số lẻ (trừ số 2) nên: p+7=hợp số
VD:2+7=9 (hơp số)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi P^2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số ?
ai trả lời nhanh nhất mình sẽ tích cho !!!!!!
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p^2016 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số
Ta có: p^2016=p^1008.2=(p^1008)^2=>p^2016 là một số chính phương.
Một số chính phương luôn chia 3 dư 0 hoặc 1.
p là số nguyên tố >3=>p^2016 không chia hết cho 3=>p^2016 chia cho 3 dư 1=>p^2016+2018 chia hết cho 3 mà p^2016 + 2018>3
=>p^2016+2018 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ p^2+2018
là hợp số
Ai nhanh mình tích cho
Do p là số nguyên tố > 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k>0)
+ Với p có dạng 3k+1, ta có: (3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019(3k+1)2+2018=6k+1+2018=6k+2019⋮3
+ Với p có dạng 3k+2, ta có:(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022(3k+2)2+2018=6k+4+2018=6k+2022⋮2, 3, 4, ...
Vậy, với p là số nguyên tố >3 thì p2+2018 là hợp số
Số chính phương luôn có dạng là 3k, 3k+1(hỏi cách chứng minh cũng được)
Số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 vậy không thể có dạng là 3k
Vậy p2 thuộc 3k+1
Mà 2018=3a+2
Vậy p2+2018=3k+1+3a+2=3(k+a)+3
Nên p2+2018 chia hết cho 3
=>p2+2018 là hợp số
cho n là số nguyên tố , n> 3 .hỏi n^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số
cho n là số nguyên tố, n > 3. hỏi n^2+ 2018 là số nguyên tố hay hợp số
n là số nguyên tố lớn hơn 3=>n ko chia hết cho 3=>n^2 chia 3 dư 1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2018=3k+1+2018=3k+2019 chia hết cho 3
=>n^2 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 .Hỏi p mũ 2018 + 2018 là số nguyên tos hay hợp số
số ........ tố bạn đoán xem là gì
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3 => p1009 không chia hết cho 3
Mà một số chính phương khi chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 => p2018 = (p1009)2 khi chia 3 dư 1
Ta có 2018 khi chia 3 dư 2 => p2018 + 2018 chia hết cho 3
Mặt khác p2018 + 2018 > 3, nên p2018 + 2018 là hợp số.