Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =|x-2018|-|x-2017|
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của a để biểu thức sau có giá trị
lớn nhất:
(2015 x 2016 x 2017 x 2018): (2018 - a)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=/x-2018/-/x-2017/ (/ là dấu giá trị tuyệt đối)
Ta co:/x-2018/-/x-2017/ be hon hoac bang /x-2018-x+2017/=1
dau bang xay ra khi va chi khi:x-2018>=0 va x-2017 >=0
hoac x-2018<=0 va x-2017 <=0
suy ra:x>=2018 va x>=2017
hoac x<=2018 va x<=2017
suy ra:x>=2018 hoac x<=2017
Vay A dat GTLN = 1 khi va chi khi x>=2018 hoac x<=2017
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực ra mình cũng làm như bạn nhưng sau khi thử thì lại thấy có vấn đề. Nếu bạn thử x=2018 thì
A=\(|2018-2018|\)-\(|2018-2017|\)
A=0-1
A=-1
Vậy khi đó x không thể bằng 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2017 - ( x -2018 )^4 tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức cảm ơn các bạn
Ta có A = \(2017-\left(x-2018\right)^4\)
Để A đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(\left(x-2018\right)^4=0\)
Khi đó x - 2018 = 0 hay x = 2018
Do đó giá trị lớn nhất của A = 2017 khi và chỉ khi x = 2018
Vậy MaxA=2017 khi và chỉ khi x = 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(|x-2018|\)-\(|x-2017|\)
Ta có: |x-2017|\(\ge\)0 \(\Rightarrow\)-|x-2017|\(\le\)0
\(\Rightarrow\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le0\)
hay \(A\le0\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|=0\\\left|x-2017\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\x=2017\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\)
\(\le\left|x-2018-x+2017\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2018\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
...tự làm tiếp cái....^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\)
ta có
\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x-2017\right|=1\)
dấu bằng xảy ra khi (x-2017)(x-2018)\(\ge\)0
bn tự làm tiếp
3 tháng 7 2021 lúc 9:18
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
b) \(B=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 2
Bình luận (3)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-2017}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2018}}{x-1}\) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-2017| + x-2018
Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)
\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)
\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)
Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)
=> A\(\ge x-2018\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0
=> x= 2017
thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017
Khi đó A=-1