Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
94 BabutoSS
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
27 tháng 12 2017 lúc 21:40

a+b+c = 0 =>a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b

=> (a+b).(b+c).(c+a)/abc = (-c).(-a).(-b)/abc = -abc/abc = -1

k mk nha

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
28 tháng 12 2017 lúc 4:37

Ta có : a + b + c  = 0 

=> a + b = -c

=> b + c = -a

=> c + a = -b

Vậy \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1\)

Pham Quoc Cuong
28 tháng 12 2017 lúc 10:06

Ta có: a+b+c=0 

=> a + b = -c 

     b + c = -a

     c + a = -b

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=-\frac{abc}{abc}=-1\)

Vậy \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=1\)

lakabasi
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
12 tháng 6 2020 lúc 18:24

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-1}{c}\)

\(\Rightarrow a+b=\frac{-ab}{c}\)

Tương tự : \(b+c=\frac{-bc}{a};a+c=\frac{-ac}{b}\)

thay vào A,ta được :

\(A=\frac{\frac{-ab}{c}.\frac{-bc}{a}.\frac{-ac}{b}}{abc}=\frac{-a^2b^2c^2}{abc}=-abc\)

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
12 tháng 6 2020 lúc 18:25

nhầm đoạn cuối : \(A=\frac{-a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)

Khách vãng lai đã xóa
Mi Trần
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 7 2016 lúc 7:47

a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

b) Đề bài sai ^^

phạm anh thơ
Xem chi tiết
phạm anh thơ
13 tháng 7 2017 lúc 19:57

Giúp em cái

Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Phạm Long Khánh
Xem chi tiết
chuyên toán thcs ( Cool...
6 tháng 8 2019 lúc 15:49

Giải 

Cho a,b,c khác 0

a+bcc =ab+cb =a+b+ca 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> (a+b)(b+c)(c+a)abc = 1

Study well 

chuyên toán thcs ( Cool...
6 tháng 8 2019 lúc 15:50

Cái phần cuối mk sưa lại nha

=> a = b = c 

=> \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=1\)

Study well 

Cá Chép Nhỏ
6 tháng 8 2019 lúc 16:00

Nếu a+b+c \(\ne\)

mà a;b;c \(\ne\)0

Nên \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)\(=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}\)

 \(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)( Vì a+b+c khác 0)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{a-b+c}{b}=1\\\frac{-a+b+c}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}}}\)

Khi đó M = \(\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{2^3abc}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)(vì a,b,c khác 0 nên abc khác 0)

Nếu a+b+c = 0 thì \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

Khi đó M = \(\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Vậy M = 8 nếu a+b+c \(\ne\)0

        M = -1 nếu a+b+c = 0

Không chắc lắm

Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
18 tháng 8 2016 lúc 12:46

Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

TH1. Nếu a + b + c = 0 thì : \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)

TH2. Nếu \(a+b+c\ne0\) thì a = b = c

\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)

gấukoala
Xem chi tiết
Phan Tuấn Dũng
Xem chi tiết