ta có Q thu = Q tỏa

0,1*380*(120-x)=0,5*4200*(x-25)

=>x\(\approx\)26,69\(^o\)C

-Đổi 100g=0,1kg ; 500g=0,5kg

-Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)=2100.\left(t-25\right)\left(J\right)\)

-Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=0,1.380.\left(120-t\right)=38.\left(120-t\right)\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow2100\left(t-25\right)=38\left(120-t\right)\)

\(\Leftrightarrow2100t-52500=4560-38t\)

\(\Leftrightarrow2100t+38t=4560+52500\)

\(\Leftrightarrow2138t=57060\)

\(\Leftrightarrow t\approx26,67\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\\ \Leftrightarrow t\approx26,7^0C\)

Tóm tắt:
m_cu = khối lượng kim loại đồng = 100g = 0,1kg
t_cu = nhiệt độ của kim loại đồng = 120^oC
m_nc = khối lượng nước = 500g = 0,5kg
t_nc = nhiệt độ của nước = 25⁰C
c_nc = nhiệt dung riêng của nước = 4200J/kgK
c_cu = nhiệt dung riêng của đồng = 380J/kgK
t = ?

Giải: 
Vì nhiệt độ của miếng đồng cao hơn nước

=> Miếng đồng tỏa nhiệt, nước thu nhiệt
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q_thu = Q_tỏa
\(\Leftrightarrow\) m_nc.c_nc.(t - t_nc) = m_cu.c_cu.(t_cu - t)
\(\Leftrightarrow\) 0,5.4200.(t - 25) = 0,1.380.(120 - t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.(t-25) = 38.(120-t)
\(\Leftrightarrow\) 2100.t - 52500 = 4560 - 38.t
\(\Leftrightarrow\) 2138.t = 57060
\(\Leftrightarrow\) t ≈ 

Tóm tắt

\(m_1=0,1kg\\ t_{1=}=120^0C\\ V=0,5l=0,5dm^3=0,0005m^3\\ t_2=25^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ D=1000kg/m^3\\ m_3=1kg\\ t_3=100^0C\\ c_3=880J/kg.K\)

___________

\(t_{cb1}=?^0C\\ t_{cb2}=?^0C\)

Giải

a) Khối lượng của nước là:

\(m_2=D.V=1000.0,0005=0,5kg\)

Nhiệt độ của nước kho cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)=m_2.c_2.\left(t_{cb1}-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t_{cb1}\right)=0,5.4200.\left(t_{cb1}-25\right)\\ \Leftrightarrow4560-38t_{cb1}=2100t_{cb1}-52500\\ \Leftrightarrow t_{cb1}\approx26,7^0C\)

b) Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)+m_2.c_2.\left(t_{cb2}-t_{cb1}\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t_{cb2}\right)\\ 0,1.380\left(t_{cb2}-26,7\right)+0,5.4200.\left(t_{cb2}-26,7\right)=1.880.\left(100-t_{cb2}\right)\\ \Leftrightarrow38t_{cb2}-1014,6+2100t_{cb2}-56070=88000-880t_{cb2}\\ \Leftrightarrow t_{cb2}\approx48^0C\)

a)Tóm tắt

\(m_1=240g=0,24kg\)

\(V=1,75l\Rightarrow m_2=1,75kg\)

\(t_1=24^0C\)

\(t_2=100^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-24=76^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

____________

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=0,24.880.76=16051,2J\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=1,75.4200.76=558600J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi ấm nước là:

\(Q=Q_1+Q_2=16051,2+558600=574651,2J\)

b)Tóm tắt

\(m_1=100g=0,1kg\)

\(t_1=120^0C\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_2=25^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

_______________

\(t=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0.1.380.\left(120-t\right)=4560-38t\left(J\right)\)

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)=2100t-52500\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow t=26^0C\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=0,9.4200\left(t_{cb}-25\right)\)

Giải phương trình trên ta được

\(\Rightarrow t_{cb}=28,58\)

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=0,9.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow19000-190t=3780t-94500\)

\(\Leftrightarrow19000-190t-3780t+94500=0\)

\(\Leftrightarrow t\approx28,6^0C\)

Tóm tắt :

`m_{1} = 500 g = 0,5 kg`

`t_{1} = 100^oC`

`c_{1} = 380J//kg.K`

`m_{2} = 900 g = 0,9 kg`

`t_{2} = 25^oC`

`c_{2} = 4200 J//kg.K`

`t = ?`

                            Giải

Khi nhiệt độ cân bằng : 

`Q_{thu} =` $Q_{toả}$

`m_{2} . c_{2} . ( t - t_{2} ) = m_{1} . c_{1} . ( t - t _{1} )`

`0,9 . 4200 . ( t - 25 ) = 0,5 . 380 . ( 100 - t )`

`3780t - 94500 = 19000 - 190t`

`3780t + 190t = 19000 + 94500`

                 `t = 28,59^oC`

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow2138t=57060\)

\(\Leftrightarrow t=26,68^oC\)

100g = 0,1 kg

500g =0,5 kg

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,1.380.\left(120-t\right)=0,5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow4560-38t=2100t-52500\)

\(\Leftrightarrow4560-38t-2100t+52500=0\)

\(\Leftrightarrow2138t-57060=0\)

\(t\approx26,7^oC\)

m1=100g=0,1kg                                                                                                                       m2=500g=0,5kg                                                                                                                       Nhiệt lg tỏa của đồng là Qtỏa=380.(120-t).0,1 (Trong đó t là nhiệt độ cân bằng)                   Nhiệt lượng thu của nước là QThu=4200.(t-25).0,5                                                                     Theo phương trình cân bằng nhiệt Ta cs                                                                                        Qtỏa=QThu                                                                                                        38.(120-t)=2100.(t-25)                                                                                                           4560-38t=2100t-52500                                                                                                           -2138t=-57060                                                                                                                              t~26,7 độ 

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,15\cdot380\cdot\left(110-t\right)=0,4\cdot4200\cdot\left(t-27\right)\)

\(\Rightarrow t\approx29,72^oC\)

Áp dụng ptcbn:

\(Q_1+Q_2=0 \)

\(\Leftrightarrow0,15.380.\left(110-t\right)+0,4.4200.\left(27-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\text{6270 − 57t + 45360 − 1680 t = 0}\)

\(\Leftrightarrow\text{1737t =51630 }\)

\(\text{ \Rightarrow t = 29,72^oC}\)