cho tam giac ABC co AB = AC Goi M la trung diem cua canh BC tren canh BA lay diem E tren canh CA lay diem F sao cho BE =CF chugn minh EF song song voi BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC co AB=AC. tren AB lay diem E , tren canh AC lay diem F sao cho AE=AF
a) chung minh BE=CF va CE=BF
b) chung minh BC//EF
c)goi O la giao diem cua BF va CE. chung minh AO vuong goc voi BC
thui chịu tớ ko bik cách lí luận giải thì được chứ hổng có bik lí luận vs tớ mứ lp 6 ak hehe
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giac ABC can tai A tren canh AB lay diem E tren canh AC lay diem F sao cho BF=CE .goi O la giao diem cua ba duong trung truc cua tam giac .ABC.Chung minh O thuoc duong trung truc cua EF
Cho hinh thoi ABCD co do dai canh bang a va gOc BAD=600. Tren canh AB lay diem E sao cho AE gap 3 lan BE. Tren canh AD va DC lan luot lay cacs diem F va K sao cho EF song song voi BK. Goi I la trung diem cua duong cheo AC
a) Chung minh tam giac AEF dong dang voi tam giac CKB
b) Tinh AF, CK theo a
c) Chung minh tam giac AIF dong dang voi tam giac CKI
b) Tinh so do goc FIK
cho tam giac ABC co AB=AC ,goi M la trung diem cua canh BC
chung minh tam giac ABM=tam giac ACM
chung minh AM vuong goc voi BC
tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MD=MA
chung minh AB song song voi CD
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 4:cho tam giac ABC co goc A90 do.Goi M la trung diem cua AC,tren tia Bm lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:
a)CN vuong goc voi AC va CNAB
b)ANBC va AN song song voi BC
bai 4:cho tam giac ABC ke AH vuong goc voi BC(H thuoc BC)goi M la trung diem cua canh BC.Biet goc BAHgoc HAMgoc MAC.Tinh cac goc cua tam giac ABC
bai 6:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac BD.Tren canh BC lay diem H sao cho BHBA
a)CMR:DH vuong goc voi BC
b)BIET goc ADH120 do.Tinh goc ABD
Đọc tiếp
bai 4:cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC,tren tia Bm lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:
a)CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN song song voi BC
bai 4:cho tam giac ABC ke AH vuong goc voi BC(H thuoc BC)goi M la trung diem cua canh BC.Biet goc BAH=goc HAM=goc MAC.Tinh cac goc cua tam giac ABC
bai 6:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac BD.Tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc voi BC
b)BIET goc ADH=120 do.Tinh goc ABD
Bài 6:
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)
=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)
=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)
=> \(\widehat{ABD}=30^0\)
Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac ABC co AB = 3cm AC = 4cm BC =5cm ke duong thang AH
chung minh tam giac ABC vuong
tren canh BC lay D sao cho BD=BA tren canh AC lay diem E sao cho AE=AH
goi F la giao diem cua DE va AH chung minh
DE vuong AC
tam giac ACF can
BC+AH> AC+AB
Tren canh BC cua tam giac ABC lay diem D thuoc BC, (D khong trung voi B va C). Goi M la trung diem cua AD. Tren tia doi cua tia MB lay diem E sao cho ME=MB. Tren tia doi cua tia MC lay diem F sao cho MF=MC. Chung minh rang :
a. tam giac MAE= tam giac MDB
b. AE//BC
c. ba diem F,A,E thang hang
cho tam giac abc co AB=AC.Tren canh AB lay diem D, tren canh AC lay diem E sao cho BD=AE. goi AH la duong trung truc cua BC. CMR: 3 duong trung truc cua tam giac va duong trung truc cua DE cung di qua 1 diem
Cho tam giac ABC do AB=AC. Goi M la trung diem cua canhBC
a) Chung minh tam giac ABM=tam giac ACM va AM vuong goc BC
b) Goi D la trung diem cua canh AC. Tren tia BD lay diem E sao cho DB=DE Chung minh tam giac BDA=tam giac EDC vaAB//CE
c) Tren tia doi cua MA lay diem F sao cho M la trung diem AF
e) Chung minh :E, C, F thang hang
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)