Cho ABCD là hình chữ nhật trong đó E là điểm bất kỳ nằm trên đường chéo AC, FG // AD , HK // AB. Chứng minh diện tích EFBK = diện tích EGDH.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.
Để chứng minh SEHDG = SEFBK,
ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.
+ Chứng minh SADC = SABC.
SADC = AD.DC/2;
SABC = AB.BC/2.
ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC
⇒ SADC = SABC.
+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)
Ta có: EH // AF và EF // AH
⇒ AHEF là hình bình hành
Mà Â = 90º
⇒ AHEF là hình chữ nhật
⇒ SAHE = SAFE (2)
+ Chứng minh SEGC = SEKC
EK // GC, EG // KC
⇒ EGCK là hình bình hành
Mà D̂ = 90º
⇒ EGCK là hình chữ nhật
⇒ SEGC = SEKC (3).
Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 12 2022 lúc 18:28
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Đọc tiếp
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB ( F ∈ AB, G ∈ DC, H ∈ AD, K ∈ DC ). Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Theo giả thiết ta có FG//AD, HK//AB nên HE//AF và AH//EF.
Xét tứ giác AFEH có:
⇒ AFEH là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình 125:
Trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích ?
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải giúp mình bài 13 sgk lớp 8 trang 119 mình cần gấp
Đề: Cho hình 125,trong đó ABCD là hình chữ nhật,E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC,FG//AD và HK//AB.Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích
Bài 1: cho hình chữ nhật ABCD. E là điểm bất kì trên đường chéo AC. đường thẳng qua E, song song với AD cắtt AB, DC lần lượt tại F, G. đường thẳng qua E, song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại H, K. chứng minh 2 hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích
Chi hình 125 ,trong đó ABCD là hình chữ nhật ,E là một điểm bát kì nằm trên đường chéo AC,FG//AD và HK//AB
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EGBK và EGDH có cx diện tích
AI BIẾT VẼ HÌNH THÌ GIÚM MIK NHA MAI MIK THI HỌC KÌ RỒI GIÚP VS
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD, và HK // AB.
ta có:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
=> SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD và điểm M bất kỳ thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M song song vói AB cắt AD ở E, BC ở G. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB ở F, DC ở H. a) Các Tứ giác AEMF và MHCG là hình gì ?b) Tứ giác EFGH là hình gì?c) Tìm vị trí của M trên AC để EFGH là hình chữ nhật.d) Chứng minh rằng diện tích tứ giác EFGH không đổi khi M chuyển động trên đường chéo AC
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD và điểm M bất kỳ thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M song song vói AB cắt AD ở E, BC ở G. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB ở F, DC ở H.
a) Các Tứ giác AEMF và MHCG là hình gì ?
b) Tứ giác EFGH là hình gì?
c) Tìm vị trí của M trên AC để EFGH là hình chữ nhật.
d) Chứng minh rằng diện tích tứ giác EFGH không đổi khi M chuyển động trên đường chéo AC