VẼ HÌNH CHO MÌNH NỮA NHÉ!
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy E sao cho MA = ME.
a) CMR: tam giác MAB = Tam giác MEC.
b) CMR: AB = EC và AB // EC.
c) Lấy G thuộc tia đối tia CA sao cho CG = CA. CMR: GE // BC
d) Lấy F thuộc tia đối tia BA sao cho BF = BA. CMR: F, E, G thẳng hàng.
câu 3 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E.Sao cho MA = ME
a) CM tam giác MAB = tam giác MEC.
b) CM AB// AC.
C) CM tam giác BEC vuông tại E
giúp với (nhớ vẻ hình)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Sửa đề: AB//EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)CA
Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
AC chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó ΔMAC=ΔMEB
=>AC=BE
Xét ΔBEC và ΔCAB có
BE=CA
EC=AB
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCAB
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CAB}=90^0\)
=>ΔBEC vuông tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. CMR:
a) tam giác MAB = tam giác MEC
b) AB//EC
c) Tam giác BEC là tam giác gì? Vì sao?
VẼ HÌNH CHO MÌNH NỮA NHÉ!
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy E sao cho MA = ME.
a) CMR: tam giác MAB = Tam giác MEC.
b) CMR: AB = EC và AB // EC.
c) Lấy G thuộc tia đối tia CA sao cho CG = CA. CMR: GE // BC
d) Lấy F thuộc tia đối tia BA sao cho BF = BA. CMR: F, E, G thẳng hàng.
a Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC và AB=EC
c: Xét ΔAEG có
C là trung điểm của AG
M là trung điểm của AE
Do đó CM là đường trung bình
=>CM//GE
hay GE//BC
VẼ HÌNH CHO MÌNH NỮA NHÉ!
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy E sao cho MA = ME.
a) CMR: tam giác MAB = Tam giác MEC.
b) CMR: AB = EC và AB // EC.
c) Lấy G thuộc tia đối tia CA sao cho CG = CA. CMR: GE // BC
d) Lấy F thuộc tia đối tia BA sao cho BF = BA. CMR: F, E, G thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó; ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó; ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC và AB=EC
c: Xét ΔAEG có
M là trung điểm của AE
C là trung điểm của AG
Do đó: MC là đường trung bình
=>MC//GE
hay GE//BC
Cho tam giác ABC(A>90độ) ,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
a)CMR tam giác MAC=tam giác MEB
b)Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng AG vuông góc với AB,AH vuông góc với AC sao cho AB=AG,AC=AH.CMR EA=GH
c)CMR EA vuông góc với GH
a) Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAC=ΔMEB(c-g-c)
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
1 Vẽ hình. viết giả thiết-KL
2 chứng minh tam giác MAB= tam giác MEC
3: Vì sao AB son song EC?
4 chứng minh tam giác BEC vuông tại E
2: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB<AC. gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy E sao cho MA=ME.
a) cm AB=EC VÀ AB // EC
b) cm tam giác ACE vuông tại C
c)cm tam giác ABC và TAM GIÁC CEA
D) CM AM=1/2 BC
E) CM AC=BE VÀ AC // BC
F)TRÊN BE lấy K, trên AClấy H sao cho BK=CH. CM 3 ĐIỂM K,M,H THẲNG HÀNG
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
=>AB=EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
b: Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)CA
=>ΔCAE vuông tại C
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔCEA vuông tại C có
CA chung
AB=CE
Do đó: ΔABC=ΔCEA
d: ta có: ΔABC=ΔCEA
=>BC=EA
mà \(AM=\dfrac{1}{2}EA\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
e: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
f: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MB=MC
\(\widehat{MBK}=\widehat{MCH}\)
BK=CH
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
=>\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
mà \(\widehat{KMB}+\widehat{KMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{HMC}+\widehat{KMC}=180^0\)
=>K,M,H thẳng hàng
a) Ta có M là trung điểm của BC, vậy BM = MC. Vì MA = ME, nên ta có MA = ME = MC. Do đó, tam giác MEC là tam giác đều.
Vì BM = MC và tam giác MEC là tam giác đều, nên ta có AB = EC và AB // EC.
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Vì AB // EC, nên góc BAC = góc ECA.
Vậy tam giác ACE cũng là tam giác vuông tại C.
c) Tam giác ABC và tam giác CEA có cạnh chung AC và góc AEC = góc BAC = 90 độ (vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A).
Vậy theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABC và tam giác CEA là hai tam giác đồng dạng.
d) Ta đã biết M là trung điểm của BC, vậy BM = MC.
Vì MA = ME, nên MA = MC/2.
Do đó, AM = 1/2 BC.
e) Ta đã biết AB = EC và AB // EC.
Vì MA = ME, nên MA = MC.
Vậy theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, ta có tam giác MAC và tam giác MEC là hai tam giác đồng dạng.
Vậy AC = BE và AC // BC.
f) Trên BE lấy K, trên AC lấy H sao cho BK = CH.
Vì M là trung điểm của BC, nên MK = MC/2.
Vì tam giác MEC là tam giác đều, nên góc MCE = 60 độ.
Vậy góc MCK = 60 độ.
Vì BK = CH, nên góc BKC = góc CHB.
Vậy góc BKC = góc CHB = 60 độ.
Vậy tam giác BKC và tam giác CHB là hai tam giác đều.
Vậy 3 điểm K, M, H thẳng hàng.
cho tam giác ABC có AB<AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA.
a)CMR tam giác MAB=tam giác MDC.
b)CMR AB//CD.
c)Kẻ AH vuông với BC, DK vuông với BC (H, K thuộc BC).CMR AK=DH
(Có hình càng tốt)
