Có 9 học sinh vừa lớp A vừa lớp B xếp thành 1 hàng dọc, đứng cách đều nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một học sinh đứng cahcs hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau.
xếp 3 học sinh sinh lớp 2 học sinh lớp 10 12 học sinh lớp 12 thành một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 11 đứng cạnh nhau và không có hai học sinh lớp 10 nào đứng cạnh nhau
Một lớp học có 19 bạn nữ và 20 bạn nam. Có bao nhiêu cách xếp tất cả học sinh của lớp thành một hàng dọc sao cho không có hai bạn cùng giới nào đứng cạnh nhau ?
A. 35!
B. 20! – 19!
C. 20!.19!
D.18! + 20!
Do yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có thể xếp theo phương án: người đầu tiên là nam, sau đó xen kẽ nam, nữ và người xếp cuối cùng cũng sẽ là nam.
Số cách xếp 20 bạn nam thành một hàng là 20!. Khi đó giữa các bạn nam có 19 khoảng trống để xếp 19 bạn nữ, có 19! cách xếp các bạn nữ.
Theo quy tắc nhân ta được số cách xếp thỏa mãn là 20!.19!.
Chọn C.
Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
A. 5 ! .6 ! .7 ! .
B. 3 . 5 ! .6 ! .7 ! .
C. 3 ! 5 ! .6 ! .7 ! .
D. 18 !
Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
A. 5 ! .6 ! .7 ! .
B. 3.5 ! .6 ! .7 ! .
C. 3 ! .5 ! .6 ! .7 ! .
D. 18 ! .
Đáp án C
Xếp 3 khối có 3! cách.
Xếp 5 học sinh lớp 10 có 5! cách.
Xếp 6 học sinh lớp 11 có 6! cách.
Xếp 7 học sinh lớp 12 có 7! cách.
Vậy có cách xếp.
Lớp 6A1 có 40 học sinh; lớp 6A2 có 38 học sinh; lớp 6A3 có 36 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hạng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. Với cách xếp đó, mỗi hàng của mỗi lớp có bao nhiêu bạn?
ƯCLN(40;38;36)=2
nên có thể xếp được nhiều nhất 2 hàng dọc
Mỗi hàng của lớp 6A1,6A2,6A3 sẽ lần lượt có 20,19,18 bạn
bài 7: Lớp 6A có 28 học sinh, lớp 6B có 32 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được(giải theo cách tìm ƯCLN)
Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là x
28 chia hết cho x
32 chia hết cho x
36 chia hết cho x
=> x = ƯCLN(28,30,36)
28 = 22.7
30 = 2.3.5
36 = 22.32
ƯCLN(28,30,36) = 22=4
Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 4 hàng
Ai giải 4 bài này giúp mình với. Nhớ kết bạn với mình nha các bạn.
1/Có 36 viên bi màu đỏ,48 viên bi màu xanh. Bạn Tuấn muốn chia thành nhiều phần có số bi bằng nhau và trong mỗi phần có cả hai loại bi.Hỏi cách chia nào nhiều nhất ?
2/Một đoàn quân từ 4000 đến 4500 người. Khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều vừa đủ hàng.Hỏi đoàn quân có bao nhiêu người ?
3/Học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 2, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của lớp (Biết số học sinh trong khoảng từ 35 đến 50 em)
4/Một lớp có 24 nữ và 18 nam.Muốn chia đều số nam,nữ vào các tổ.Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ?Mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu nam,nữ.
a ) 6 chia hết cho n - 2
b) n+11 chia hết cho n+1
c) 5.n chia het cho n-3
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 11A,3 học sinh lớp 11B và 5 học sinh lớp 11c thành một hàng ngang .hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên trong đó không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau
TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí
- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)
- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách
\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1
TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí
Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách
Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách
Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách
\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2
Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)
