Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y=cosx+sinx
b) y=sin2x+cot100x
Những câu hỏi liên quan
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) y= cosx+cos2x
b) y= tanx+cotx
a: Đặt f(x)=cosx+cos2x
TXĐ: D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+cos\left\lbrack2\cdot\left(-x\right)\right\rbrack=cosx+cos2x=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
b: TXĐ: D=R\{\(\frac{\pi}{2}+k\pi;k\pi\) }
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\tan\left(-x\right)+\cot\left(-x\right)=-\tan x-\cot x=-\left(\tan x+\cot x\right)\)
=-f(x)
=>f(x) là hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số1,ycosx+sin^2x2,ysinx+cosx3,ytanx+2sinx4,ytan2x-sin3x5,sin2x+cosx6,ycosx.sin^2x-tan^2x7,ycosleft(x-dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)8,ydfrac{2+cosx}{1+sin^2x}9,yleft|2+sinxright|+left|2-sinxright|
Đọc tiếp
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau:
a) y = x4 sin 3x
b) y = sin2 x + cos x
Câu 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)y=3x3- 4x2+3
b)y=2x2+3|x|-1
c)x+3x3+5x5
d)y=x2+2/x
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a. y = f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}1khix>0\\0khix=0\\-1khix< 0\end{matrix}\right.\)
Xét định tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
a) y=x^3+1
b) y=x^4+x+10
c) y=x^2+|x|
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30
21 tháng 9 2023 lúc 23:01
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \sin 2x + \tan 2x\); b) \(y = \cos x + {\sin ^2}x\);
c) \(y = \sin x\cos 2x\); d) \(y = \sin x + \cos x\).
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác sau:
a) y = f(x) = sin3( 3x + 5π ) + cot( 2x - 7π )
b) y = f(x) = cot( 4x + 5π ).tan( 2x - 3π )
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a) \(y=x^2sin\left(x+3\right)\)
b) \(\sqrt{2-sin^23x}\)
Lời giải:
a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Xét $x=3\in D$ thì $-3\in D$
$y(-3)=3^2\sin (-3+3)=0; -y(-3)=0$
$y(3)=3^2\sin 6\neq 0$
Do đó: $y(3)\neq y(-3)$ và $y(3)\neq -y(-3)$ nên hàm không chẵn cũng không lẻ.
b. ĐKXĐ: $D=\mathbb{R}$
Với $x\in D$ thì $-x\in D$
$y(-x)=\sqrt{2-\sin ^2(-3x)}=\sqrt{2-(-\sin 3x)^2}$
$=\sqrt{2-(\sin 3x)^2}=y(x)$
Do đó hàm là hàm chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)